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偶函数不可导点对称吗为什么
怎样判断
函数
的奇偶性?
答:
2. 若函数具有
可导
性质,还可以通过求导来判断。对于
偶函数
,其导函数满足 f'(-x) = f'(x),对于奇函数,其导函数满足 f'(-x) = -f'(x)。3. 另外,可以通过函数图像的观察来初步判断函数的奇偶性。偶函数的图像关于y轴
对称
,奇函数的图像关于原点对称。所以,...
什么
是
函数
的奇偶性?
答:
函数的奇偶性(odevity of a function),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的
对称点
的函数值相等,则f(x)称为
偶函数
;若f(-x)= - f(x),即对称点的函数值正负相反,则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中,偶函数的图象对称于y轴,奇函数的图象对称于原点.
可导
的奇(偶)函数的导...
偶函数
一定
可导吗
答:
证明:设函数f(x)为
偶函数
,且f(x)
可导
,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为奇函数。即可导的偶函数f(x)的
导数
...
函数
基本性质
答:
3、对称性 一个函数是
偶函数
的充要条件是它的图象关于y轴对称。例如,如果函数y=f(x)=g(x),则y=f(-x)关于y轴对称。如果函数y=g(x)=h(x),则y=g(-x)关于x轴对称。同样地,如果函数y=h(x)=k(x-x),则y=h(-x)关于x轴对称。关于一个
点对称
的情况,如果两个点关于原点的连线...
偶函数
在零点连续,那么其在零点一定
可导吗
答:
不一定
函数可导
的定义是函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等,而
偶函数
的定义是f(-x)=f(x),从图像上看关于y轴
对称
,这个定义和可导没有任何关系.简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
数学高手来~若函数为
偶函数
~那么在X=0处的
导数
是不是也为0~高手帮忙解 ...
答:
这个要看x=0处是否在其定义域或者取值范围内,比如y=x^2,为
偶函数
,在x=0处能取到值,所以
导数
在x=0处为0;但对于双曲线函数x^2/a^2-y^2/b^2=1,他的左右两枝是关于原点
对称
,为偶函数,但在x=0不是双曲线取值的范围。
函数
的奇偶性和单调性?
答:
奇偶性就是看函数的图像是关于y轴
对称
(
偶函数
),即f(x)=f(-x);还是关于原点对称(奇函数), 即-f(x)=f(-x)。单调性是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。不知道解释得够不够清晰,可以追问
用
函数
的奇偶性术参数的值特殊值法
为什么
要检验
答:
-x)=-f(x),即
对称点
的函数值正负相反,则f(x)称为奇函数。在平面直角坐标系中,
偶函数
的图象对称于y轴,奇函数的图象对称于原点。
可导
的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ(x)和偶函数ψ(x)之和。
偶函数
在零点连续,那么其在零点一定
可导吗
答:
函数可导
的定义是函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等,而
偶函数
的定义是f(-x)=f(x),从图像上看关于y轴
对称
,这个定义和可导没有任何关系.简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
偶谐
函数
和奇谐函数有
什么
异同点?
答:
奇谐
函数
和偶谐函数是数学中的概念,用于描述函数的性质和特征。奇谐函数是指满足以下条件的函数:f(-x)=-f(x),即函数关于原点
对称
,其图像以原点为对称轴。函数在它的定义域内是连续的,并且在整个定义域内具有连续的
导数
。例如,正弦函数sin(x)就是一个奇谐函数,因为sin(-x)=-sin(x),...
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