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    • 偶函数在零点连续，那么其在零点一定可导吗

    如题所述

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    推荐答案   2017-03-20
    不一定
    函数可导的定义是函数在该点的左右两侧导数都存在且相等,而偶函数的定义是f(-x)=f(x),从图像上看关于y轴对称,这个定义和可导没有任何关系.
    简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
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    第1个回答  2017-03-20
    当然不一定啦
    比方说偶函数f（x）=|x|，这个函数是偶函数，在x=0点处连续，x=0是这个函数的零点。
    但是在x=0点处不可导，左右导数不相等。
    所以不一定可导。
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