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偶函数不可导点对称吗为什么
导数
是
偶函数为什么
推不出原函数是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2是
偶函数
,原函数如果是f(x)=x^3就是奇函数,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
反
函数
与
对称
轴有
什么
关系?
答:
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(4)大部分
偶函数不
存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有...
狄利克雷
函数
在0处
为什么可导
,狄利克雷函数处处不连续,我认为不连续...
答:
连续
函数
的四则运算有一个注意事项:D(x)不连续,g(x)=x^2连续,积不一定不连续。x0≠0时不连续,并没有说x0=0时不连续,与后面x0=0时
可导
不矛盾。证明:假设命题不成立 设 p/q (p,q∈Z 且q≠0)为任意有理数 X为任意无理数 则 p/q+X=m/n (m,n∈Z 且n≠0)X=m/n-p...
函数
与反函数的关系是
什么
?
答:
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(4)大部分
偶函数不
存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有...
反函数与
对称函数
有
什么
关系吗?
答:
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(4)大部分
偶函数不
存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有...
设
偶函数
有连续二介
导数
,且二阶导数在0处不等零 则x=0为驻点吗
答:
而奇函数在x=0点有定义的话,其函数值必然是0 所以
可导偶函数
在x=0点处的
导数
值必然是0 导数值为0的点就是驻点,这是驻点的定义。所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0点是驻点了。其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没必要。
反
函数
性质
答:
3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。4、大部分
偶函数不
存在反函数(当函数y=f(x),定义域是[0]且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为[0])。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有...
若f(x)为
偶函数
,且f(x)在x=0处
可导
,证明f`(0)=0
答:
x趋为0的时候有 设f'(0)=A 有 A = lim (f(x) - f(0))/x = lim (f(-x) - f(0))/x = -lim (f(-x) - f(0))/(-x)=-A 所以A=0 命题得证
证明:
可导
的奇函数的
导数
是
偶函数
答:
【答案】:[证明]设f(-x)是奇函数,且
可导
,则 f(-x)=-f(x).上式两边对x求导,得 -f'(-x)=-f'(x),即f'(-x)=f'(x).所以,f'(x)是
偶函数
如何理解“
函数
在x= x0处
可导
”的概念?
答:
a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。可导的函数一定连续;连续的
函数不
一定可导,不连续的函数一定
不可导
。
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