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三阶行列式计算向量积
标量三重积的证明?
答:
首先要明白两个
向量
a=(a1i+a2j+a3k)和b=(b1i+b2j+b3k)的内积为a.b=a1b1+a2b2+a3b3,再由
3阶行列式
按第一行展开的性质,得到
计算
过程如下图所示:
3
行3列
向量
怎么
计算
答:
线代书上有公式,对这个题可
计算
为iX1X(-1)+jX(-1)X1+kX1X0-iX(-1)x0-jX1X(-1)-kX1X1=i-k.
三阶行列式
是3!项的代数和,每一项都是不同行不同列的三个数
的乘积
再冠以正负号,三项冠正号,三项冠负号,它也可以用对角线法则来记忆。方法如下:...
二
阶行列式
与
三阶行列
数有着怎样的几何意义
答:
二阶行列式,表示两向量围成的平行四边形有向面积(两
向量叉乘
a×b)
三阶行列式
,表示空间
三向量
围成的平行六面体有向体积(向量混合积(a×b)·c)n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素
的乘积
的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
一道高数问题,例4中求向量的
向量积
中,最后那个ijk代表什么,为什么要...
答:
一般而言,ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量,如a=(2,1,-1)=2i+j-k。因为
叉积
的
计算
方法正好是
三阶行列式
的计算方法而已,所以这么写。
向量积
,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元
运算
。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不...
二阶与
三阶行列式
?
答:
解如下图所示
三阶行列式
是什么?如何
计算
?
答:
按照上面提到性质,公式变为这里把第一行的负一倍分别加到了二三行这个行列式的值其实和是一样的,这利用的是行列式求值的性质,你可以按照开头的
三阶行列式
方法
计算
检验。顺便提一提,i,j,k分别是X,Y,Z轴的单位
向量
。上面这个
行列式行列式
表示的其实是这个1/2 |AB||AC|sinA 这个相当于公式S=1...
三阶行列式
怎么求啊?
答:
几乎就是什么都没写了。唉……回头从垃圾书里研究出东西了再讲,下面是个人用法(方法学了要有地方用)先从差乘说起,不晓得差乘的同学我下面解释,差乘与面积有关,所以
三阶行列
就可以用来算面积了(直角坐标系中三角行的面积)先说差乘:这是直角坐标系里的差乘,结果是一个
向量
...
向量
的
外积
表达式与方向。
答:
而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。
运算
结果c是一个伪
向量
。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。 [1]坐标运算 设=(),=()。i,j,k分别是X,Y,Z轴方向的单位向量,则 [1] :a×b=(-)i+(-)j+(-)k,为了帮助记忆,利用
三阶行列式
,...
三阶行列式
求三角形面积
答:
是空间三角形吧?可以的假设空间三点A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3.z3)那么S=1/2向量AB×向量BC在
计算向量
AB×向量BC
向量积
的时候就可以用线性代数里的
三阶行列式
如何用
行列式
求空间中三点坐标构成的△面积
答:
知道三角形的两条边的
向量
((a1,a2,a3)和(b1,b2,b3)),或者知道
3
点坐标(坐标相减,得到边向量)求两个向量的矢性积,然后求模,除以2,就是三角形面积。矢性
积
用
行列式
表示:i j k a1 a2 a3 b1 b2 b3 求模,就是对此行列式的结果,进行平方后开方。
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