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三阶行列式计算向量积
三阶行列式
的系数怎么求?
答:
一共有两种方法。1、对角线法:标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,
三阶行列式
的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次...
三个
向量
的混合积为什么为零
答:
那麼a×b与c垂直,所以点乘为0。从而混合
积
(a,b,c)的符号是正还是负取决于∠(a×b,c)是锐角还是钝角,即a×b与c是指向a。b所在平面的同侧还是异侧,这相当于a,b,c三个
向量
依序构成右手系还是左手系”,而混合积(a,b,c)就是一个
三阶行列式
。
请问,混合
积
的
行列式
如何
运算
?
答:
因为最后是两个
向量
的【点积】,所以最后只是【一个数】(而不是向量)!按
三阶行列式
的对角线法展开即得:行列式=(ax)(by)(cz)+(ay)(bz)(cx)+(az)(bx)(cy)-(az)(by)(cx)-(ay)(bx)(cz)-(ax)(bz)(cy)
向量
的
叉乘
公式怎么推导来的啊?
答:
拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用:a × (b × c) = b(a·c)− c(a·b)
向量叉乘
的分配律的证明:ax(b+c)=axb + axc?这个可以用向量a,b,c的座标带进去,订边右边分别
计算
出结果,并证明相等 向量叉乘公式是什么,叉乘,也叫向量的
外积
、
向量积
。顾名思义,求...
三阶行列式
的几何意义
答:
体积;(先
叉乘
后点乘,混合积。)也即对于
向量
a,b,c.(a,b,c)=(a x b)c即是
三阶行列式
。
三阶
正交矩阵的
行列式
与其特征值有何关系?
答:
正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。对于一个3x3的正交矩阵A,我们有A^T=A^-1。正交矩阵的一个重要性质是其列
向量
两两正交且模为1。
行列式
是一个方阵的一个数值属性,它表示了该方阵在变换过程中保持体积的能力。对于一个3x3的矩阵A,其行列式记为det(A)。现在我们来探讨
三阶
正交矩阵的...
设A为
3阶
矩阵,且|A|=3,则|A*| =
答:
AA*=|A|E 所以取
行列式
得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A|=
3
,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n
阶
矩阵或n阶方阵。A的所有特征值的全体,叫做A的谱。矩阵的特征值和特征
向
...
知道
3
点坐标可以用
三阶行列式
求三角形的面积?
答:
可以, 不过
三阶行列式
只是其中的一个步骤 先向量表示出两条边, 然后
计算叉乘
, 计算的时候就用到三阶行列式了 然后计算叉乘结果的模, 就是三角形面积了 两个三维向量的叉乘, 用的是三阶行列式.不是两阶.
怎么
计算
一个矩阵的值
答:
一般就是用定义来验证。若aa'=i,则a为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)
向量
的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 例如:
三阶行列式
直接展开最为简单。按定义展开法:D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4=14+`126+60-147-20-36=-3 行列式可以看做是有向面积或...
二阶行列式是面积,
三阶行列式
是体积是什么意思
答:
二阶行列式,表示两向量围成的平行四边形有向面积(两
向量叉乘
a×b)
三阶行列式
,表示空间
三向量
围成的平行六面体有向体积(向量混合积(a×b)·c)
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