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x趋于0时的等价无穷小替换公式
等价替换公式
是什么?
答:
等价无穷小替换公式
如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即...
等价无穷小替换公式
是什么?
答:
1、被代换的量,在去极限
的时候
极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数
零
为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么...
cosx
的等价无穷小替换公式
是什么?
答:
这个公式可以通过泰勒级数展开推导得到。根据泰勒级数展开,我们知道cos x可以展开为1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...,其中!表示阶乘。因此,1 - cos x可以近似表示为x²/2,那么[1 - cos x]/x² ≈ 1/2,当
x趋近于0时
。这个
等价无穷小替换公式
在...
x趋于0的等价替换
是什么?
答:
x趋于0的等价替换
是x和sinx。sinx和tanx是
等价无穷小
;tanx和ln(1+x)是等价无穷小;ln(1+x)和ex-1是等价无穷小;ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面...
x趋于0的等价替换
是什么?
答:
x趋于0的等价替换
是x和sinx是
等价无穷小
;sinx和tanx是等价无穷小;tanx和ln(1+x)是等价无穷小;ln(1+x)和ex-1是等价无穷小;ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
cosx
等价无穷小替换公式
是什么呢?
答:
cosx
等价无穷小替换公式
:sinx-
x
、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1~x (x→
0
)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
无穷小量等价代换的公式
是什么?
答:
1、被代换的量,在去极限
的时候
极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数
零
为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么...
等价无穷小代换
常用
公式
是什么?
答:
若两个无穷小之比的极限为1,则
等价无穷小代换
常用
公式
:arcsinx ~
x
;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;
高等数学中所有
等价无穷小的公式
答:
1、e^
x
-1~x (x→
0
)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
等价无穷小代换公式
是什么?
答:
2、(a^
x
)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷...
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