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lny=lnx+c
微分方程里那个C是怎么化的? 比如:
lny=lnx+C
答:
解析:
lny=lnx+C
lny=lnx+ln(e^C)lny=ln(x*e^C)y=x*e^C y=Cx
这个对数 还能化简吗?
lny=lnx+c
答:
可以写成
lny=lnx+
lnC=lnCx 所以y=Cx
求解微分方程
答:
解:(1)原方程移项得:xdy/dx=y即:1/ydy=1/xdx 两边求积分得:
lny=lnx+C
即:y=Cx 代入y(1)=2得:C=2 因此原方程的解为:y=2x (2)设u=y/x那么y'=u+xdu/dx=e^u+u 即:xdu/dx=e^u移项得到:e^(-u)du=1/xdx 两边求积分得:-e^(-u)=lnx+C即:-e^(-y/x)=lnx+...
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
答:
微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解为y=x。微分方程原式dy/dx=y/x=>dy/y=dx/x。两边同时积分可得
lny=lnx+c
。又因为当x= 1时,y=1,则代入等式lny=lnx+c,ln1=ln1+c,=>c=0。因此可得微分方程原式dy/dx=y/x的特解为y=x。
高等数学,微分方程。善良的同学们,求【y'=y/x】题目解答过程,谢谢!_百...
答:
望采纳
高数中常微分的几道题
答:
1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)
=lnx+c
,
lny=
e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数。2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换求解吧 3.第三题也应该是一样,设y/x=u,dy/dx=x*( du/dx)+x 带入得到x(du/dx)=tan(u),∫du/tan u=∫dx/x积分...
高数微分方程的问题
答:
C 与 lnC 都是任意常数,没什么区别,只是为了形式上的需要,把 C 写成 lnC,就是为了简化结果。如
lny=lnx+C
,写成 lny=lnx+lnC=ln(Cx),因此得 y=Cx 。
高数,函数积分完得
lny=lnx+c
1,之后怎么化
答:
令C1=lnC
lny=lnx+
lnC=ln(Cx)y=Cx
高数中解一阶微分方程 遇到结果为对数 里面要不要加绝对值?? 怎么有...
答:
如果保留对数运算,加绝对值,比如积分∫1/ydy=∫1/xdx后,得ln|y|=ln|x|+C。如果不保留对数运算,积分后得lny=lnX+C1,进一步化简为y=Cx,其中C是e^C1。这时候为了化简后的形式简单,可以把
lny=lnx+C
写成lny=lnx+lnC,则y=Cx。
为什么dy/y=dx/x 解出lny=lnx+lnc 而部署
lny=lnx+c
答:
两个都是正确的,第二项C表示任意常数,而前面用lnc也是表示任意常数,只是为了接下来化简方便,不影响最终结果。
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