高数中解一阶微分方程遇到结果为对数里面要不要加绝对值？？怎么有些又要考虑有些直接就

高数中解一阶微分方程遇到结果为对数里面要不要加绝对值？？怎么有些又要考虑有些直接就去了

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推荐答案推荐于2016-04-05

如果保留对数运算，加绝对值，比如积分∫1/ydy=∫1/xdx后，得ln|y|=ln|x|+C。如果不保留对数运算，积分后得lny=lnX+C1，进一步化简为y=Cx，其中C是e^C1。这时候为了化简后的形式简单，可以把lny=lnx+C写成lny=lnx+lnC，则y=Cx。追问

嗯嗯好的谢谢

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第1个回答 2014-10-20

看函数的定义域吧

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请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对 ...答：你可以这么理解:方程的后面跟着初值，可以根据初值去判断。比如第一题，在x=0的附近，cosx＞0；求的方程结果要满足x=0时，y=0，就必须有cosx＞0 题2同理

问一个有关高数微分方程求解的问题,请高手解答,谢谢!!答：你想一下其实加不加绝对值，其实问题不是很大，或者说不怎么必要，只要x能取遍所有实数，y也能同样取遍所有的，主要是因为有一个任意的常数在起到调节作用！它可以起到平衡的作用！如果就你的第一题|y|=e^C1 |x| 如果y没有绝对值的话，那最后答案肯定就不能去掉x的绝对值的！同样第二题...

请问在解微分方程题目中,关于1/x的积分为lnx其中x要加绝对值吗?答：本来是要加绝对值的，但是如果不加绝对值，只要在最终的结果中将对数去掉，可以发现结果与加绝对值的结果是一样的。因此在微分方程界有一个共识，就是解微分方程时不加绝对值也可以，不过一定要在最终结果中将对数符号去掉。另外，有些情况下加绝对值要比不加绝对值计算量大得多，麻烦得多，因此建议你以...

∫1/xdx = ln|x| +C,为什么在求微分方程时不用加绝对值?答：当然要加绝对值呀!对数的真数可以为0吗?在被积函数中1/x,x可以为负数,所以后面要加绝对值!如果你能确定后面是一个正数,那么你就可以不加负号呀!比如:积分:(2x)/(x^2+1)dx =ln|x^2+1|+C =ln(x^2+1|+C(C为常数)另外:积分:1/xdx=ln|x|+C(别忘了后面还有常数呀)

一阶微分方程问题,看图片,这里面两边积分之后的答案具体是怎么得到的...答：这里跟计算不定积分的结果一样，会产生一个常数C，别少看这个，它可以灵活变化的，把其他常数吞并，又可以把负号吞并，最后把它从新定义为一个C即可。所以这个C已经包含以上两种情况了。至于第二行，当然你可以写作C，但是写作1/2*ln|C|，是为了方便运用对数公式，把括号合并，从而化简式子，这样最后...

在求不定积分的时候求出原函数里有ln是不是要在对数部分加绝对值...答：对于求解不定积分的题目，如果对数的真数部分>0，去掉绝对值符号；如果不确定，需要加绝对值符号。对于求解微分方程时需要进行不定积分的，一般不需要绝对值符号。这是因为求解的是满足微分方程的通解，即y关于x的函数表达式，认为x在定义域取值，满足对数有意义。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在...

...但那个对数函数中X的绝对值要不要呢?公式中有,但有时解题中又没有...答：总的原则是:不定积分中你可以带也可以不带,定积分中是一定要带的.也许是为了方便吧!你也可以这样想,如果带了绝对值符号那就是ln|x|,你对它求导，就不能直接等于X分之1了，这样就感觉不好，（其他的函数你对后面的求导都是前面的积分函数，所以为了方便就直接写成不带绝对值，只要你知道就行，...

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