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f(0)=0是奇函数的什么条件
函数f(
x
)=0
满足
什么条件
叫做既奇又偶函数?
答:
满足f(x
)=0
且定义域关于数
零
对称
的函数
,叫做又奇又偶函数,又叫既奇又偶函数。一般地,对于
函数f(
x)⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,
f(
-x)=f(x)。如f(x)=x^2,⑵如果对于函数f(x)...
一个
奇函数
或偶函数,是否一定存在
f(0)=0
?
答:
奇函数f(x)=-f(-x) 则f(0)=-f(0),2
f(0)=0
,所以f(0)=0 偶函数f(x)=f(-x),f(0)=f(0)恒成立,得不到f(0)=0 如果一个函数既
是奇函数
又是偶函数,那么,是否一定存在对任意的x,定存在f(x)=0?答:一定存在对任意x,f(x)=0 因为f(x)既是奇函数又是偶函数 所以f(...
定义在R上
的奇函数
是否一定有
f(0)是0
答:
一定有 如果f(x)
是奇函数
,并且在x=0处有定义,那麼必有
f(0)=0
这是因为由
奇函数的
定义,f(-x)=-f(x)令x=0,则f(-0)=f(0)=-f(0)一个数等於它的相反数,这个数只可能为0,所以有f(0)=0
f(0)=0是
在
什么
情况下?是只在
奇函数
上才等于0的吗?
答:
不是的,若函数f(x)
是奇函数
,且定义域含0,则一定
f(0)=0
,若定义域不含0,则f(0)是无意义的 若f(x)是偶函数,则f(0)=0也是有可能的,即f(0)≠0也是可以的。
如何证明定义域为R
的奇函数f(0)=0
答:
f(x)是R上
的奇函数
,说明函数图象以原点为对称中心,在(0,0)点有意义,所以必过(0,0)点,
f(0)=0
.或者根据由于f(x)是R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x),令x=0代入得 f(0)=-f(-0)f(0)=-f(0)2f(0)=0 ∴f(0)=0
设f(x)在x=0处有定义,且
f(0)=0
,则f(x)是不是一定为
奇函数
答:
奇函数的
定义是整个函数满足f(-x)=-f(x)所以光满足
f(0)=0
不一定
是奇函数
函数f(
-x
)=
-f(x) 但是定义域不包含
0
,
是奇函数
吗
答:
f(x)=1/x就是定义域不包含0的奇函数。奇函数有f(0)=0有两种情况:原来的函数本身在x=0处是连续的,就一定有这个结果。如果
f(0)=0是
硬性规定的,但在x=0处不连续,也有这种情况出现。比如f(x)=x,在x=0处本身就是连续的,因此一定有f(0)=0
奇函数的条件
:定义域和值域都是关于原点...
定义在R
的奇函数
,
f(0)
一定
=0
吗? 如果不等于请举例说明~ 当然,如果可...
答:
(3)f(x^2)f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1),则x^2+y^2<1 f(ax-y+2)=1,则ax-y+2=0 若A∩B为空集,则直线ax-y+2=0与圆x^2+y^2=1相切或相离。圆心(0,0)到直线的距离=|2|/√(a^2+1)>=1,则-√3<=a<=√3 定义在R
的奇函数
一定有
f(0)=0
因为f(0)=f(-0)=...
f(0)=0是奇函数
还是偶函数?
答:
如函数f(x)=x存在
f(0)=0
,但它
是奇函数
而不是偶函数。运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。性质 1. 两个奇函数相加所得的和...
为
什么
若f(x)为
奇函数
,且y
=f(
x)在x=0时有意义,则
f(0)=0
答:
因为函数在一个自变量值x上只能取一个值,记住这一点。如果像你说的,在x
=0
时,f(x)既取3又取-3,那么他就不是函数了。所以一旦
奇函数f(
x)在零点有意义,那么他的函数值就一定等于0.证明则像上面几位说的,很简单。
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