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cos3t的平方dt的不定积分
如题所述
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推荐答案 2014-11-28
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相似回答
不定积分
∫
cos
(t^2)
dt
怎么求?
答:
设t^2=x,则2tdt=dx
dt
=1/2t dx=1/2根号x dx,则原
不定积分
=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分。
原函数
:∫(1-cost)³dt=。∫(1-3cost+3cos²t-cos³t)dt=。∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(
cos3t
+3cost)]dt=。∫[5/2-15...
高数题求详细化简
答:
1-x^2=1-sin^2t=
cos
^2t;代入计算得:
不定积分
=∫dx/(1-x^2)^3/2 =∫dsint/(cos^2t)^3/2 =∫dsint/(cos^
3t
)=∫costdt/(cos^3t)=∫dt/(cos^2t)=∫sec^2tdt =tant+c 主要用到三角函数求导有关知识。
高数,求这个
的不定积分
,将下面这个用三角代换来做
答:
回答:还没学到这里来
这个题
的不定积分
答:
dt
= (1/2)[sec(x/2)]^2 dx dx = 2dt/(1+t^2)cosx = 2[
cos
(x/2)]^2 -1 =2/(1+t^2) -1 = (1-t^2)/(1+t^2)∫dx/(5-4cosx)=∫[ 2dt/(1+t^2) ]/ [ 5-4(1-t^2)/(1+t^2) ]=2∫ dt / (1+9t^2)=2∫ dt / [1+(
3t
)^2]=(2/3)∫ d(...
不定积分
答:
答案为3/8*πa^2。解题过程如下:x=acos^
3t
,y=asin^3t是星形线,它的面积为 ∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'
dt
,t:π/2→0 =-3*a^2∫sin^4t*
cos
^2tdt =-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt =3/8*πa^2
求一个
不定积分
的题目,谢谢
答:
回答:解: 设x=sint,t=arcsinx,dx=
cos
tdt 所以 ∫sint(cost)costdt =-∫cos^2tdcost =-1/3cos^
3t
+C
请问第四题
的不定积分
怎么求?三角代换么?
答:
令x=1+sint,则dx=
cos
tdt 原式=∫(1+sint)cos^2tdt =∫cos^2tdt+∫sintcos^2tdt =(1/2)*∫(1+cos2t)
dt
-∫cos^2td(cost)=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]+(1/3)*cos^
3t
+C =(1/2)*arcsin(x-1)+(1/2)*(x-1)*√(2x-x^2)+(1/3)*(2x-x^2)^(3/2)+C 其中C是...
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