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cos3t平方的不定积分
不定积分
的习题 高数
COS
2X
答:
先把cosx放到d里,变成dsinx,然后用
cos
2x=1-2sin^2x,全部换成关于sinx
的积分
,所以换元,令t=sinx,就有原式=∫dt/(3-2t^2)^1/2 ,那么就想办法往arcsin的形式变化,先提出1、根号3,则变成1/3^(1/2) *∫dt/(1-2/
3t
^2)^1/2,然后凑微分就行,最后应该是1/根号2 *arcsin根号2...
求∫(2-x^2)^3/2dx的
积分
.
答:
sin(2t)=x根号(2-x^2),
cos
(2t)=1-2sin^2t=1-x^2,sin(4t)=2sin(2t)cos(2t)=2x根号(2-x^2)*(1-x^2),2-x^2=2cos^2t,因此原式 =∫ 2^(3/2)*cos^
3t
*2^(1/2)*costdt =∫ 4 cos^4tdt =∫ (1+cos2t)^2dt =∫ 【1+2cos2t+(1+cos4t)/2】dt =1.5t+sin(...
不定积分
,为什么∫ 3(tant)^2=∫ 1/
cos
^2tdt-∫ 1dt ?
答:
tan²x=sec²x-1 这个公式你知道吗 所以就是3∫(sec²t-1)dt =
3t
ant-3t+C
不定积分
,谢谢大神,求过程
答:
14.令x^4=t原式=1/12∫1/(x^8+3x^4+2)dx^12=1/12∫1/(t²+
3t
+2)dt³=1/4∫t²/(t²+3t+2)dt=1/4∫(t²+3t+2-3t-2)/(t²+3t+2)dt=1/4∫[1-(3t+3-1)/(t+1)(t+2)]dt=1/4t-3/4∫[1/(t+2)-1/(t+1)(t+2)]dt=...
求
不定积分
答:
=∫[(-((√
3t
ant-1)/2)²-2)/(3sec²t/4)²]√3sec²tdt/2 =(2√3/9)∫(2√3sintcost-3sin²t-9
cos
²t)dt =(√3/9)∫[2√3sin(2t)-6cos(2t)-12]dt (应用倍角公式)=(√3/9)[-√3cos(2t)-3sin(2t)-12t]+C (C是
积分
常数...
高数
不定积分
求解 最好有解题过程 可以写在纸上照下来 照片可以发到...
答:
f'(x)=4x-1 f(x)=∫f'(x)dx=2x^2-x+c 2 d∫(f(2x+
3t
)dt /dx =(u=3t)=(2/3)d∫f(2x+u)du/d(2x)=(2/3)f(2x+u)=(2/3)f(2x+3t)3 f'(cosx)=sinx f'(x)=√(1-x^2)f(x)=∫√(1-x^2)dx cosu=x dx=-sinudu =∫-sinu^2du=∫(
cos
2u-1)/2...
这个
不定积分
怎么求
答:
利用分步积分法: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定...
求两道
不定积分
题的具体解法
答:
设A/(2+cosx)+B/(1+cosx)+C/(1-cosx)=-1/[(2+cosx)(1+cosx)(1-cosx)]==>A(1+cosx)(1-cosx)+B(2+cosx)(1-cosx)+C(1+cosx)(2+cosx)=-1 ==>(C-A-B)
cos
²x+(3C-B)cosx+(A+2B+2C)=-1 比较等式两边同类项的系数,得方程组 C-A-B=0,3C-B=0,A+2B+2...
如何用微
积分
知识推导球的体积公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
求∫xdxdxdx+ C
的不定积分
。
答:
x+(x^2-1)^(1/2))+C(其中C为任一常数)那个∫sec^
3t
有两种算法我这里只提方法过程我就不写了,一种是用分部积分法求解,另外一种就是把它写成1/
cos
^3t然后那个1可以用sin^2x+cos^2x代替。我就说第一种分部积分算法。(过程如图所示),还有还有,
不定积分
千万记得别忘记加C。
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