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cos2x的三次方的不定积分
求
(x^2*
cos2x
)dx
的不定积分
答:
分部
积分
法 ∫x^2
cos2x
dx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx =1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-∫1/2cos2x =1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/4sin2x+C
sin
2x的
七
次方的不定积分
怎么求?
答:
∫(sinx)^4dx =∫[(sinx)^2]^2dx =∫1/4(1-
cos2x
)^2dx =∫1/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =∫1/4[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =∫(3/8-1/2cos2x+1/8cos4x)dx =3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x+C
cos
4
次方的不定积分
表达式是什么?
答:
cos4
次方的不定积分
可表示为:∫(cosx)^4dx=∫((cosx)^2)^2dx =1/4∫(1+
cos2x
)^2d =1/4∫(1+2cos2x+(cos2x)^2)dx =1/8∫(3+4cos2x+cos4x)d =1/8(3x+2sin2x+(sin4x)/4)+C =(3x)/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C (C为任意常数)。三角函数...
cos
4
次方的不定积分
是多少?
答:
cos4
次方的不定积分
可表示为:∫(cosx)^4dx=∫((cosx)^2)^2dx =1/4∫(1+
cos2x
)^2d =1/4∫(1+2cos2x+(cos2x)^2)dx =1/8∫(3+4cos2x+cos4x)d =1/8(3x+2sin2x+(sin4x)/4)+C =(3x)/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C (C为任意常数)。三角函数...
cosx^4
的不定积分
是什么?
答:
=[(1+
cos2x
)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以cosx^4
的不定积分
是(
3
/8)x+...
cosx的4
次方的不定积分
答:
原式=(1/4)∫(1+
cos2x
)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C =3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C
cos
^
2 x的定积分
怎么算?
答:
(cos^2 X)的
定积分
的求解方法如下。解:令f(x)=(cosx)^2,F(x)为f(x)
的原函数
,那么F(x)=∫f(x)dx =∫(cosx)^2dx=∫(1+
cos2x
)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解...
求定积分
∫
cos2x
dx详细过程
答:
使用积分变换:将
cos2x的积分
看作sin2x的导数,即d(sin2x)/dx = cos2x。换句话说,∫cos2xdx = sin2x + C,其中C为常数。用三角函数关系求解:用一个三角函数关系把cos2x转换为cosx:cos2x = 2cos^2x - 1。进而可以把∫cos2xdx转换为∫(2cos^2x - 1)dx。可以使用微积分技巧把(2cos^...
不定积分
cosx^4xd。求解过程具体
答:
你是不是想问余弦函数的四
次方的不定积分
?利用倍角公式,
cos2x
=2(cosx的平方)-1,cosx的四次方=【(1+cos2x)/2】的平方,平方展开有三项,平方项再用一次倍角公式,三项分开不定积分应该没问题吧。解决高次方三角函数不定积分,就是要降次。
cos2x的
1/2
次方的不定积分
答:
根据2cosx^2-1=
cos2x
可以将原式子代换为(cos2x+1)/2
的积分
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
11
12
13
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灏鹃〉
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