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cos2x的三次方的不定积分
X余弦值的四
次方的不定积分
答:
∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+
cos2x
) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C(C为常数)
cos
^4x
的不定积分
是什么?
答:
=(
3
/8)+(1/2)
cos2x
+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,又叫做函数f...
求
sin
3
x x
cos 2x 的不定积分
?
答:
用三角函数的积化和差形式变换后再
积分
:∫sin
3
x
cos2x
dx= =∫[(sin5x+sinx)/2]dx= =0.5∫sin5xdx+0.5∫sinxdx= =0.5/5(-con5x)+0.5(-conx)+C= =-0.1con5x-0.5conx+C.
根据
不定积分
的定义,验证∫
cos
(
2X
+
3
)dx?
答:
很简单,(
2x
+
3
)'=2,即d(2x+3)=2dx 所以凑微分的时候前面就要提出(1/2),才能保证等成立!!!具体过程为:∫
cos
(2x+3)dx =(1/2)∫cos(2x+3)d(2x+3)=(1/2)sin(2x+3)+C
sinx
三次
求导
答:
sinx
的三次方
dx的积分 - :[答案] ∫sin^3xdx =∫sin^
2x
sinxdx =-∫(1-
cos
^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C 定积分 sinx^3 范围为0到π - :[答案] 我们先求 sinx^3
的不定积分
∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx= ∫sinx...
怎么
求
(
cos
^
2 X
)
的定积分
答:
(cos^2 X)的
定积分
的求解方法如下。解:令f(x)=(cosx)^2,F(x)为f(x)
的原函数
,那么F(x)=∫f(x)dx =∫(cosx)^2dx=∫(1+
cos2x
)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解...
()导数是cosx平方
答:
∫cos²xdx=∫½(
cos2x
+1)dx=¼sin2x+½x+C ∴¼sin2x+½x+C导数是(cosx)平方
求cos
3xsin
2x的不定积分
答:
回答:10(²arctanx)
求
∫
2xcos
x∧2
的不定积分
答:
原式= ∫cosx∧2*d(x^2) 令t=x^2,有原式=∫cost*dt=∫d(sint)=sint
这个
不定积分
怎么
求
?∫sin
2xcos3
xdx=?能给出详细步骤。谢谢啦
答:
积化和差
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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9
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13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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