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求(x^2*cos2x)dx的不定积分
如题所述
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第1个回答 2013-10-03
分部积分法
∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)
=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx
=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)
=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-∫1/2cos2x
=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/4sin2x+C
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第2个回答 2013-10-04
相似回答
求x^2cos2xdx的不定积分
,
答:
两次分部
积分
∫x��cos2
xdx
=(1/2)∫x��d(sin2x)=(1/2)[x��sin2x-∫sin2xd
(x
��)]=(1/
2)
x��sin2x-∫xsin2xdx=(1/2)x��sin2x+(1/2)∫xd(
cos2x)
=(1/2)x��sin...
求x^2cos2xdx的不定积分
,谢谢
答:
两次分部
积分
∫x�0�5
cos2xdx
=(1/2)∫x�0�5d(sin
2x)
=(1/2)[x�0�5sin2x-∫sin2xd
(x
�0�5)]=(1/
2)
x�0�5sin2x-∫xsin2xdx=(1/2)x�0�5sin2x+(1/2)∫xd(cos...
求
不定积分
∫
x^2cos
^
2xdx
答:
先降幂,再
求积分
。详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
x^2*(cosx)
^2
的积分
答:
x^2*
(
cosx
)^2
的积分
为1/6 x³+1/4x² *sin2x+1/4cos2x-1/8sin2x+C 解: ∫
( x
² cos²
x)dx
= ∫( x² (cos2x+1)/2)dx =1/2∫( x² cos2x+x²)dx =1/2∫x²dx+1/2∫ x²
cos2xdx
=1/6 x³+1/2...
求x*cos^2x的不定积分
答:
∫x cos2x dx =1/2∫x
(
1+
cos2x)dx
=1/2∫
xdx
+ 1/4∫xdsin2x =
x2
/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2
xdx
=x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C 这个不是分步
积分
法!!是一般的化解法,先三角降次,再用凑微分法。楼上不要误导哦 ...
高数∫2x
cos2xdx
答:
高中数学没有
不定积分
。方法只有一种,分部积分:原式=∫2x
cos2xdx
=∫2xdsin2x=
2x
sin2x+∫sin2xd2x=2xsin2x-
(cos2x
/
2)
+C。(C∈R)。
求
不定积分
∫
x^2
sin
2xdx
求详解
答:
∫x^2.sin2xdx=(-1/2)∫x^2dcos2x=(-1/
2)x^2
.cos2x +∫x.
cos2xdx
=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)∫x.dsin2x=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2x dx=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.sin2x +(1/4
)cos2x
+ C ...
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