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高数换元法球不定积分
如何利用
换元法求不定积分
?
答:
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类
换元积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1...
怎么用
换元法求不定积分
?
答:
=xlnx-x+C
高数不定积分换元法求
答:
=(4sin2x -sin8x)/16 +C
利用
换元法求
下列
不定积分
1)∫√(2+3x)dx 2)∫4/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
答:
1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4...
如何用
换元法求不定积分
?
答:
√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)]=∫dx[(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)]然后令[(x-1)/(x+1)]^(1/3)=t(
换元法
)则3/2∫dt/t^2=-3/2t+C ...
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何用
换元法求不定积分
?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
用
换元法求不定积分
答:
x=sect dx=secttantdt 原式=∫secttant/(sect*tant)*dt =∫dt =t+c x=1/cost cost=1/x t=arctan1/x 即原式=arctan1/x+c
用
换元法求不定积分
答:
如图
如何用
换元法求不定积分
?
答:
具体过程如下:运用
换元法
+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一...
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