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换元法球不定积分例题
利用
换元法求
下列
不定积分
1)∫√(2+3x)dx 2)∫4/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
答:
t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c 3)∫...
用
换元法求不定积分
答:
如图
求不定积分
,用
换元法
答:
第二
换元法求不定积分
不定积分公式 第二类
换元法 求不定积分
的换元法 求不定积分换元法条件 不定积分第二类换元法
不定积分例题
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不定积分换元法
如何
求解
?
答:
例如
计算不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
怎样利用
换元法计算不定积分
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)...
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
换元法
怎么
求不定积分
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用
换元法
进行
求解
。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
换元法求不定积分
答:
当n是奇数时,∫ (cosx)^n dx才可用
换元法
,不然只能用配角公式逐步拆解,这题的n是偶数 ∫ cos^4x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [1/2*(1+cos2x)]² dx = (1/4)∫ (1+2cos2x+cos²2x) dx = (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫...
换元法求不定积分
答:
看图:
换元法
:
简单的高数,
不定积分
题目,
换元法
,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
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