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高数换元法球不定积分
换元法
怎样
求不定积分
的原函数?
答:
设1/√x(1+x)则x=(1-t²)/(1+t²)dx=-4t/(1+t²)²因此用
换元法
可将原
不定积分
化为有理分式的不定积分 =-∫4t²/(1+t²)²dt =-∫4/(1+t²)dt+4∫1/(1+t²)²dt ...
高数
,
换元法求不定积分
,在线等
答:
(4) I = ∫ e^(2x)2^x dx = (1/2) ∫ 2^x de^(2x)= (1/2)e^(2x)2^x - (1/2) ∫ e^(2x)2^xln2 dx = (1/2)e^(2x)2^x - (ln2/2) I 得 I = [1/(2+ln2)]e^(2x)2^x + C
不定积分
第二类
换元法
的基本思想是什么?
答:
(当然是要为积分更简便而服务了^_^)用第二类
换元法求不定积分
令x=t^6,则dx=6t^5 dt 原式=∫6t^5 /(1+t²)t^3 dt =∫6t² /(1+t²) dt =6∫[1-1/(1+t²)] dt =6(t-arctan t)+C =6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C 不...
为什么
不定积分
第二类
换元法
?
答:
(当然是要为积分更简便而服务了^_^)用第二类
换元法求不定积分
令x=t^6,则dx=6t^5 dt 原式=∫6t^5 /(1+t²)t^3 dt =∫6t² /(1+t²) dt =6∫[1-1/(1+t²)] dt =6(t-arctan t)+C =6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C 不...
高数
-
求不定积分
答:
∵反双曲正弦函数(arcsinhx)'=1/√(1+x^2),∴∫dx/√(1+x^2)=arcsinhx+C=ln[x+√(1+x^2)]+C,若不用反双曲函数,则用第二类
换元法
x=tant t=arctanx sect=√(x²+1)1+x²=(sect)^2,dx=(secx)^2,原式=∫(sect)^2dt/sect =∫sectdt =∫(1/cost)dt ...
不定积分
的
换元法
与定积分的换元法有什么区别?
答:
不定积分换元法
的解题方法:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C.令u=g(x),因此du=g'(x)dx,则∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C。所谓换元,就是本来是对x
求积分
,现在将积分变量改为了u=g(x).定积分换元法:设函数f(...
高等数学不定积分
,
换元法
答:
高等数学不定积分
,
换元法
我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!共同探讨55 2016-06-19 · TA获得超过5181个赞 知道大有可为答主 回答量:6123 采纳率:77% 帮助的人:1767万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
不定积分换元法
具体怎么做
答:
(12)
换元法
,如下图:(14)猜不出分母的根号里面是什么 如果是个常数的话,可以直接凑微分 (22)三角换元 过程如下图:
利用第一类
换元法求
下列
不定积分
:∫2⁻²ˣdx,∫cosx/sin³xdx...
答:
第一
换元法
也叫凑微分法,主要是把被积函数的一部分放到d里面去,把被积函数凑成容易积分的形式,第一个题就把-2x看成一个整体凑到d后面,这样整个
不定积分
相当于求指数函数的
原函数
了 第二个也是类似的把cosx放到d里面,变成对积分变量为sinx的函数的不定积分,结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
不定积分
与定积分的
换元法
区别有哪些?
答:
定积分与
不定积分
的换元法区别为:代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的
原函数
组成的集合,部分定积分的计算可以利用不定积分的第一
换元法求
出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同 1、定积分的...
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