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非齐次的特解的形式是啥
非齐次
线性微分方程
的特解是什么
?
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
非齐次
微分方程
的特解是什么
?
答:
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x)
,其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r...
非齐次
线性方程组
的特解是什么
?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
二阶常系数线性
非齐次
微分方程
特解
有哪些?
答:
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*...
线性方程组
的特解
(
非齐次
线性方程组的特解)
答:
一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R;R,则方程组无解。若R=R,则进一步将B化为行最简形。设R=R=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数表示...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
特解
怎么设
答:
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常...
线性代数中
非齐次
线性方程组
的特解
指
什么
线性代数中非齐次线性方程组的...
答:
非齐次的
解等于齐次的通解加上特解,这个特解就是我们说的非齐次线性方程组
的特解
,就是说这个解带入非齐次方程成立。2、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。3、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组
解的
情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。
非齐次
线性方程组
的特解是什么
,具体说说
答:
非齐次
线性方程组Ax=b
的特解
就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组
解的
判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数...
非齐次
方程
的特解
怎么求
答:
将特解y_p(t)代入
非齐次
方程中,并解得待定常数C和指数k的值;将齐次方程的通解y_h(t)和特解y_p(t)相加,得到非齐次方程的解y(t)。需要注意的是,待定系数法和变异常数法都需要根据非齐次方程的具体形式来选择猜测
特解的形式
,如果猜测不正确,则需要重新选择特解的形式进行尝试。对于高阶的...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
特解是什么
?
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
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