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非齐次的特解的形式是啥
齐次方程的解是否一定是
非齐次
方程的解
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
怎么解二次
非齐次
微分方程?
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
如何求二次
非齐次
微分方程的通解?
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
二次
非齐次
微分方程怎么求通解
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
非齐次
线性方程组
的特解是
不是唯一的?
答:
非齐次
线性方程组
的特解
不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有
解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
二次
非齐次
微分方程的一般解法
是什么
啊?
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
请问二次
非齐次
微分方程的一般解法
是什么
?
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
高等数学,常系数
非齐次
,
特解形式
答:
先解对应的
齐次
微分方程y''+y=0,特征方程为r^2+1=0,特征根为r_1=i,r_2=-i 所以通解为y=C_1e^{ix}+C_2e^{-ix}=A\cos x+B\sin x 再解y''+y=e^x+\cos 3x,只需求其一个
特解
就可以 设f(x)=ae^x+b\sin 3x+c\cos 3x是其一个特解 则代入方程解得a=1/2,b=0,...
各位大佬,高数
非齐次
线性微分方程
的特解
y*怎么设?就是Qm(x),怎么...
答:
若0是特征方程的单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。类比线性代数方程:a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是
非齐次的
,因为未知数 xi 的次数是...
如何求二次
非齐次
微分方程的通解?
答:
f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数 把
特解的
y*'',y*',y*都解出来带回原方程...
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