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非齐次线性方程命名的特解
线性代数中
非齐次线性方程
组
的特解
指什么
答:
1、特解就是找到一个该方程的一个解,非齐次的解等于齐次的通解加上特解
,这个特解就是我们说的非齐次线方程组的特解,就是说这个解带入非齐次方程成立。2、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到较简矩阵。3、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以...
非齐次线性方程
组
的特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
非齐次线性方程
组
的特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的特解是指满足方程组且与其他特解线性无关的解
。求解非齐次线性方程组的特解一般需要采用特定的方法,如待定系数法、常数变异法等。首先需要明确非齐次线性方程组的系数矩阵和常数项矩阵,进而得到方程组的表达式。1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯...
非齐次线性方程
组
的特解
是什么,具体说说
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数...
非齐次线性
微分
方程的特解
是什么?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1
,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
非齐次线性方程
组的通解和
特解
有什么区别?
答:
一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
非齐次线性方程
组
的特解
是什么,具体说说,再麻烦详细说一下怎么求_百度...
答:
非齐次线性方程
组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
非齐次线性方程
组
的特解
唯一吗?
答:
非齐次线性方程
组
的特解
不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
线性
代数中如何求
非齐次方程
组
的特解
答:
1、列出
方程
组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为
特解
:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
求
非齐次线性方程
组
的特解
的步骤?
答:
非齐次线性方程
组
的特解
不唯一。求非齐次方程组时,特解当中是你自己制定带入的数啊,而需要的是通解,所以漏解了,这个时候就需要用一个其次方程的通解来补充。如果X=a是AX=B的一个解,即满足Aa=B (1)X=b是AX=0的解,即满足Ab=0 那么X=(a+b)代入方程AX中得 A(a+b)=Aa+Ab=B+0 ...
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