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非齐次的特解的形式是啥
非齐次
方程的通解公式
是什么
?
答:
6A(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f(x)这些为线性方程当f(x)≠0时称之为
非齐次
方程。线性方程也称一次方程式。指未知量全是一次的方程。其一般
的方式是
ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是式子两侧乘于一切同样的非零数,方程的本质也不受影响。齐次方程...
常微分方程
的特解
有哪些
形式
?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
怎样解二阶
非齐次
线性微分方程?
答:
二阶
非齐次
线性微分方程的解法如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准
形式
:y″+py′+qy=0。特征方程:r^2+pr+q=0。通解:两个不等实根y=...
二阶
非齐次
线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解
答:
特征方程为:λ^2-4λ-5=0 解得:λ=5或λ=-1 齐次方程的通解为:C1e^(5x)+C2e^(-x)下面找
非齐次的特解
:由于2不是特征根,特解
形式为
:y1=(ax^2+bx+c)e^(2x)将y1代入原微分方程确定系数 y1'=(2ax+b)e^(2x)+2(ax^2+bx+c)e^(2x)y1''=2ae^(2x)+4(2ax+b)e^(2x)...
求
非齐次
方程
的特解
答:
代入(16)得:(10B1+25B0+25B1x)e^(5x)+(B1+5B0+5B1x)e^(5x)-2(B0+B1x)e^(5x)=(x-2)e^(5x)两边除以e^(5x):(10B1+25B0+25B1x)+(B1+5B0+5B1x)-2(B0+B1x)=(x-2)(11B1+28B0)+28B1x=x-2 对比系数:28B1=1 11B1+28B0=-2 即解得:B1=1/28, B0=-67/784...
为什么
非齐次
线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程
的特解
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解 性质 1、齐次线性方程组的两个
解的
和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组...
为什么说
非齐次的特解
相减等于齐次的通解
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
特解形式
怎么设的问题!!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
这个二阶常系数
非齐次
方程
的特解
怎么设?
答:
用算子法,看微分方程的书,里面有用算子法搞这个的,具体如下(里面会用到算子
的特
点,具体参看《常微分方程》里面关于算子的运算那一章)
非齐加非齐等于
什么
答:
一个非齐次方程的特解加对应齐次方程的的特解,得到的还是非齐次方程的特解,假设y1是
非齐次的特解
,y2是齐次的特解。y1'+f(x)y1=g(x)y2'+f(x)y2=0(y1'+y2')+f(x)(y1+y2)=g(x)所以y1+y2是非齐次的特解。设非齐次方程Ax=b的特解为η 而对应的齐次方程Ax=0的特解为ε,...
棣栭〉
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