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通解等于特解加基础解系
线性代数?
答:
第一题和第二题都为解非齐次线性方程组。大致步骤都是先写出增广矩阵,通过初等行变换化为最简式,然后再根据最简式写出方程的解,将自由未知量分别取0,1得到
基础解系
,代入0,则得到
特解
。
通解
为特解+基础解系。第三题先假设出系数,然后列出线性方程组,通过解方程组即可得。第四题现将所以向量...
求解非齐次线性方程组的
基础解系
和
特解
及
通解
怎么算的,完全懵了_百度...
答:
即AX=0,求出
基础解系
。然后求出一个
特解
,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到
通解
。
线性代数
,线性方程组。求
通解
答:
前两个是
基础解系
,也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b,所以A(η1-η2)=0。0+b还是b,所以基础解系加上
特解
得到的就是非齐次线性方程组的解了。特解是随便选取的,总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量。计算一般是求出AX=0的解当作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解...
大学
线性代数
问题如图,29题第三小问一般表示式怎么求,求详细过程_百度...
答:
代入x1等于0,得到
特解
,然后再求出
基础解系
。而
通解等于
常数乘上基础解系再加上特解,然后代入方程。得到最终表达式为b=a1c-(2c+1)a2+a3。
如何利用
基础解系
求出方程组的
通解
?
答:
基础解系是
线性代数
中的一个重要概念,它是指齐次线性方程组的一组非零解,这组解向量线性无关,且它们的线性组合可以表示出该齐次线性方程组的所有解。求出基础解系后,我们就可以利用它来求解线性方程组的通解。线性方程组的通解是由其任意一个解加上一个特解得到的。如果我们知道了一个齐次线性...
怎么求非齐次线性方程组的
通解
法则
答:
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个
基础解系
;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个
特解
(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出
通解
。例:...
通解
和
基础解系
的关系是什么?
答:
1、通解:通解(
通解
也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、
基础解系
:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意...
线性代数
中,方程组的解和方程组的
通解
,他俩含义不一样吗?我怎么有点...
答:
只要满足方程组,那么它就是方程组的解。而通解就是把所有解用一个含有常数的表达式表达出来,因为有很多方程组有无限个解。
在线性代数里面
,解Ax=b,先求出导出组Ax=0的基础解解系,然后再求一个Ax=b的特解,这个特解加上这个基础解系的线性组合就可以取遍所有解,我们称这样表达的解为通解。
2个线性无关的
特解
的线性无关组合 不就是
通解
了么
答:
需掌握:1. 非齐次线性方程组的
通解
为
特解
+Ax=0的
基础解系
的线性组合 2. Ax=b的解的线性组合仍是其解的充要条件是组合系数的和
等于
1 是Ax=0的解的充要条件是组合系数的和等于0
通解
和
基础解系
的关系
答:
通解
是指线性方程组所有解的集合,而
基础解系
是指线性方程组的一个解向量集合,它的秩
等于
线性方程组的未知数个数。通解和基础解系之间有着密切的关系,它们可以互相转换。具体来说,通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常先求出基础解系,...
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