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证明函数是连续函数
证明
,若f(x)
为连续函数
,则 F(x)=|f(x)|也
是连续函数
.
答:
【答案】:设ε>0,则存在δ=δ(ε,x0)>0,只要|x-x0|<δ,即有f(x)-f(x0)|<ε但这时若|x-x0|<δ,|F(x)-F(x0)|=||f(x)|-f(x0)||≤f(x)-f(x0)|<ε,即F(x)也
为连续函数
.
大一微积分多元
函数
,
证明
是否
连续
答:
不
连续
。当(x,y)沿着y=kx²(k是任意实数)趋向于(0,0)时,f(x,y)=kx^4/(x^4+k²x^4)=k/(1+k²),极限值与k有关,所以当(x,y)→(0,0)时,f(x,y)没有极限,所以f(x,y)在(0,0)不连续。
可导必
连续
的
证明
详解
答:
3、由上面两点可得可导函数比
连续函数
的要求要高.扩展:可导一定连续,连续不一定可导。可以导的函数的话,如果确定-点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续的函数不一定可导;可导的
函数是连续
的函数;越是高阶可导函数曲线...
设f(x)
是连续函数
,
证明
答:
换元法:
关于高数极限的问题 。 怎么看
函数是连续
的啊?详细说明下或举例下简单...
答:
极限我认为比较简单你可以看看书。公式,你看看两个重要的极限哪块总考
连续
那一般是大题左连续等于右连续。定积分与不定积分的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。设 (1)当x→a时,
函数
f(x)...
如何
证明连续函数
的极限存在
答:
4. 根据步骤3中的δ1,找到一个正数δ2,使得当0 < |x - a| < δ2时,有|f(a) - L| < ε。5. 取δ = min(δ1, δ2),则当0 < |x - a| < δ时,有|f(x) - L| < ε。通过以上步骤,我们可以
证明连续函数
的极限存在。需要注意的是,具体的证明过程可能因函数的性质而...
证明
:f(x)是(-∞,+∞)上的实值
连续函数
,则对于任何常数a,E={x|f(x)
答:
要证E={x|f(x)>a}是开集,只要证E中的点都为内点
证明
:任取x0 ∈ E ={x|f(x)>a},则f(x0 )>a,由f(x)在x0处
连续
及极限的保号
性
知,存在δ>0,当|x-x0|< δ时,有f(x)>a 即O(x0 , δ) �6�3E ={x|f(x)>a},即x0为E的内点,从而E为开集...
一致
连续函数
一定连续吗?求
证明
答:
则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e。也就是对任取的e>0,存在d'=d/2,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e。即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以一致
连续函数
一定连续。相关内容解释:函数在数学上的定义:给定一个非空的...
如何
证明连续
的
函数
其反函数也
是连续
的呢?
答:
证明
:不妨设y=f(x) 在a<=x<=b上是严格增加且连续的 1)首先证明对任一点y0∈[A,B] 存在唯一的x0∈[a,b] 使得f(x0)=y0 ,这样按反函数概念,反函数g(y)在点y0有定义,且g(y0)=x0 若y0就是A或者B 那么x0就是a或者b 若A<y0<B 则由
连续函数
中间值定理,在(a,b)中必有一...
导
函数
有界,原函数一致
连续
,麻烦给出具体
证明
?
答:
要证f(x)一致
连续
,只要证存在常数M>0,对区间(a,b)上任意两点x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号
性
,只要证|f'(x2)|≤M。而根据条件f'...
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