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证明函数是连续函数
如何
证明函数连续
,有什么性质呢?
答:
2、其左导数=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。
连续函数
的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。
证明
:...
为什么
函数连续
,左右极限存在,但不一定是极值点
答:
你若是用第一充分条件
证明
,
函数连续
,左右导数变号,这点是极值点。这三个条件缺一不可,如果缺少连续这个条件,那么你不能确定这点是极大值,还是极小值,你只能确定是极值。比如,
连续函数
,左边增,右边减,中间是极大值,这必须
是连续
的,如果不连续,中间那个点的值完全可以小于左右两边的值,...
如何用原函数
证明函数连续
?
答:
令1/x/(1+x^2)=A/x+(BX+C)/(1+x^2)两边同时乘以x(x^2+1)1=A(x^2+1)+(Bx+C)x 有A+B=0,A=1,C=0 得出原式=1/x-x/(1+x^2)原
函数是
指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就...
证明
可导函数一定连续,并举例说明
连续函数
一定可导
答:
y趋近于0.这就是说,函数y=f(x)在点x处是连续的(根据
函数连续
的定义),所以可导必连续 2.但是需要说明的
是连续函数
不一定可导,楼主可能打错了吧,在此举例:y=|x|,此函数连续,但是在x=0处不可导。3.由上面两点可得可导函数比连续函数的要求要高。不清楚可追问,望楼主采纳 ...
如何
证明函数
在点x
连续
?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
如何
证明函数
的
连续
和可导
答:
连续性
只要证左右极限相等且这一点的
函数
值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要
证明
左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的...
函数
的
连续性
怎么
证明
答:
知识拓展:下面是一些使用函数的极限来
证明函数
的
连续性
或不连续性的例子:1、证明f(x)=x+3在x=2处连续。证明:lim_(x→2)(x+3)=5,而当x=2时,f(2)=5。因此,在x=2处,函数f(x)=x+3连续。2、证明f(x)=1/x在x=1处不连续。证明:lim_(x→1)(1/x)=∞,而当x=1时,f(...
如何
证明连续函数
的有界性?
答:
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时。有界函数±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界=有界。判断开区间上
连续函数
...
怎么
证明函数
在某个区间上
连续
答:
欲
证明
在开区间
连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意
性
,注意,任意性!欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可 ...
设f(x)是r上的
连续函数
,且满足f(x+1)=f(x)+1
证明
f(x)/x的极限存在
答:
因为f(x)是r上的
连续函数
,那么对于任何一个x0,在[x0,x0+1]这个闭区间上,f(x)也
是连续
的,由于闭区间上的连续函数必定是有界的,所以f(x)在[x0,x0+1]这个闭区间上是有界的。假设在这个区间上的上|f(x)|<M。则在[x0+m,x0+1+m]这个区间上,有|f(x)|<M+m,所以在x=x0+m...
棣栭〉
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