77问答网
所有问题
当前搜索:
罗尔定理用微分方程构造
高数
罗尔定理的
证明题! 这个怎么
构造
函数啊,求大神解答!感谢!_百度知...
答:
解相应
的微分方程
y'+y-1=0,通解为y=1+Ce^(-x)即C=e^x*(y-1),这就是要找的F(x)
罗尔定理构造
函数不会啊,希望有人能告诉我?
答:
先解微分方程:dy/dx=-y/tanx dy/y=-dx/tanx ln|y|=ln|cscx|+C
,其中C是任意常数 y=D*cscx,其中D=±e^C,也是任意常数 ysinx=D 因此,令F(x)=f(x)sinx 根据题意,F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0 所以根据罗尔定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得...
高数
罗尔定理构造
辅助函数
答:
构造
辅助函数时(这种情况适用于所有一阶齐次
微分方程
的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时),先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0,再把∮改成x,最后两端同乘e~(∫g(x)dx),即可得到辅助函数。
罗尔
(Rolle)中值
定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理...
哪位前辈可以
用微分方程
法做一下
答:
则g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 因为g(0)=g(1)=0,所以根据
罗尔定理
,存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0 -∫(0,ξ)f(t)dt+(1-ξ)*f(ξ)=0 ∫(0,ξ)f(t)dt=(1-ξ)*f(ξ)
高数。。。
答:
解微分方程 f'(x)=[f(x)-f(a)]/(b-x)f'(x)+f(x)/(x-b)=f(a)/(x-b)根据一阶线性
微分方程的
通解公式 f(x)=e^[-∫dx/(x-b)]*{∫f(a)/(x-b)*e^[∫dx/(x-b)]dx+C} =[1/(b-x)]*[∫-f(a)dx+C]=[C-f(a)x]/(b-x)(b-x)f(x)+xf(a)=C 所以...
函数简单
微分
中值
定理
小问题,谢谢大佬
答:
x)等于那一个函数那一步对吧?我就这个来做一些肤浅
的
个人的理解。
微分方程
是包含着f′的一个函数,解方程相当于得出其原函数,而
罗尔定理
正是通过原函数判其导数的一个定理,所以题目答案直接令方程的解为原函数。另外有一个针对这道题的简便算法,便是凑微分,过程如图。如有不足之处请指出。
罗尔定理的
内容
答:
罗尔定理的
内容是:在闭区间[a, b]上连续的函数f(x),至少存在一个区间[a, b]的子区间[x1, x2],使得f(x)在[x1, x2]上介于区间两端点的函数值相等。在实际应用中,罗尔定理在微积分中有着重要的地位,它为研究函数性质提供了重要的工具。例如,在解决一些
微分方程
问题时,可以利用罗尔...
罗尔定理的
问题:中值ξ要满足f′(ξ)=(1-1/ξ)f(ξ),要
构造
辅助函数F(x...
答:
罗尔定理的
问题:中值ξ要满足f′(ξ)=(1-1/ξ)f(ξ),要
构造
辅助函数F(x)为什么可以看成是解
微分方程
?1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?受伤的棕熊 2014-07-03 · TA获得超过271个赞 知道小有建树答主 回答量:482 采纳率:0% 帮助的人:232万 我也去答题访问个人页 关注 ...
高等数学,谁能告诉我这个
用微分方程
法找函数的原理?
答:
1.根据上述讨论,
构造
思路是令结论成立,解
微分方程
,证明思路是证明解成立,从而微分方程成立,取H为辅助函数后即将证明过程转为证H=C,进一步应用
罗尔定理
证明H'=0,这是可行的。2.以此题为例,若求解微分方程得M(f(x))=C*N(x),取M(f(x))为辅助函数,则证明过程就为证M(f(x))=C*N(...
高等数学中值
定理的
证明题
答:
这是齐次方程很好解,解出来是y=Ce^(-λx),或写成ye^(λx)=C,就可以
构造
F(x)=ye^(λx)=[f(x)-x]e^(λx)。因为从上面步骤知道可以由F'(x)=0推出f'(x)-1-λ[f(x)-x]=0,就可以用
罗尔定理
得出结论。这类题大都可以用这种解
微分方程
的方法构造辅助函数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
罗尔定理用不定积分法构造
罗尔定理构造函数微分方程法
罗尔定理构造原函数的方法
罗尔定理构造原函数公式
罗尔定理的证明过程例题
罗尔定理凑原函数的方法
罗尔定理辅助函数万能公式
罗尔中值定理常见构造
罗尔定理万能辅助函数