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线代题库及答案
线代
问题
答:
第一
题答案
是A,列向量组线性无关 因为设X是n*1维列向量,即有n个未知数 则A是m*n维矩阵 Ax=0有唯一解——等价于——r(A)=n——等价于——A的列向量组线性无关 第二题 因为A是4*6维矩阵,所以x是6*1维列向量,即有6个未知数 所以Ax=b有唯一解——等价于——r(A)=r(A|b)=n=...
线代题
,能帮帮我吗,想了很久了
答:
答案
是n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
线代题
。。。
答:
解:正确
答案
是C。∵A²=A,A²-A = 0∴A(A-I) = 0∴ r(A)+r(A-I)≤n∵A≠I, ∴ r(A-I)≥1∴ r(A)<n即A的秩小于n
两个选择题(
线代
)
答:
显然,当λ=1时,R(A)=1,从而存在3阶矩阵B,满足AB=O,且R(B)=3-R(A)=2。因为R(B)=2<3,故必有|B|=0。故正确
答案
为C。5、非齐次方程组不存在零解,因为B≠O,否则退化为齐次方程组。因此,若无解,则其系数行列式|A|=0,否则因|A|≠0而有唯一解,矛盾,故A正确。若方程组...
4题求详细解释,
线代
答:
【
答案
】C 【解析】看转换矩阵,比如选项A (α1+α2,α2+α3,α3-α1)=(α1,α2,α3)·P 其中,P= (1 0 -1)(1 1 0)(0 1 1)|P|=0 所以,(α1+α2,α2+α3,α3-α1)线性相关。同理,B、D向量组都是线性相关的。再如选项C (α1+2α2,2α2+3...
线代
问题
答:
答案
:3I 由(AB)C=A(BC)有 IC=AI 所以C=A 同理可得A=B=C 所以代入原式有 AA=BB=CC=I 所以 AA+BB+CC=3I ———突然发现,以上答案不对……那个不能同理可得 因为矩阵相乘没有交换律。zxz026说的我之前也考虑过,当时以为题目没有说这3个矩阵可逆,所以还有可能是不可逆的……其实只要...
五个
线代
问题
视频时间 23:03
线代
第5题
答:
①
答案
:A、B乘积可交换(即:AB=BA);②理由如下:(A+B)(A-B)=A²-AB+BA-B²从而,仅当AB=BA时,才有(A+B)(A-B)=A²-AB+BA-B²=A²-B²;③说明:一般情况下,AB≠BA.因此,只有当A、B可交换时,平方差公式,立方差公式,完全平方公式等才...
考研
线代
问题?
答:
您好!您一共问了两个问题,
答案
如下:(1)如果题目中明确说齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,1,1),说明该齐次方程基础解系只有(1,1,1),若A为n阶矩阵,根据公式n-r(A)=线性无关解向量个数(基础解系个数),还可以推出A的秩为r(A)=n-1 (2)如果题目说非齐次方程组Ax=b有三个解向量...
求解一道
线代题目
答:
简单计算一下,
答案
如图所示
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