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第二型曲线积分为0的原因
第二型
曲面
积分
问题,那个划线的,显然
等于0
怎么了来的?
答:
解答:因为那个所截柱面的外侧垂直于xoy平面
,因此∫∫f(x,y,z)dxdy=0 若∑垂直于zox平面。则∫∫f(x,y,z)dzdx=0 若∑垂直于zoy平面。则∫∫f(x,y,z)dzdy=0
第二型
曲面
积分
正负号怎么判断的呢?
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则
积分为0
。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
求教第五题,
第二型曲线积分
,答案中的那个二重积分怎么来的,为什么等 ...
答:
二重积分是由格林公式得来,被积函数为零
(你可以算一下,我算过了),所以二重积分为0
关于
第二型曲线积分
答:
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线
。根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线。所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分。
关于
第二型曲线积分
答:
如图所示:
第一型和
第二型
曲面
积分的
对称性不一样吗?
答:
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的
2
倍;若为偶函数,则
积分等于0
。参考下面分析:...
第二型
曲面
积分
正负号怎么判断
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。
高等数学
第二型曲线积分
问题
答:
它不是给了指定路径吗 从(0,0)到(x,0),y=0,所以路径积分第一项
是0
;dy=0,所以路径
积分第二
项
为0
从(x,0)到(x,y),dx=0,所以路径积分第一项是0 综上,路径积分化成了划线部分的形式
跪求高数达人解答,要过程的,答好+20分
答:
ds = √(1 + [y ']^2) dx = √(1 + 4x^2) dx,第一问 = ∫ [-1, 1] x * √(1 + 4x^2) dx,被积函数是奇函数,积分区域关于原点对称,所以不用算就知道结果
为 0
;第二问属于
第二型曲线积分
:F = (-y, x),所在的曲线换成参数形式为 r(t) = (t, t^2),t ∈...
第二类
曲线
曲面
积分的
对称性问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值
为零
。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
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