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第二型曲线积分为0的原因
第二型曲线积分
答:
首先
第二型曲线积分
中的
积分曲线是
有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了。用格林公式计算,为此补充曲线C':x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(
0
,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,则Q'x=2x,P'y=2y,根据格林公式,...
影响
第二型积分
值的要素
答:
影响第二型积分值的要素 答案如下:
第二型曲线积分
,更多是考察格林公式,与路径无关,闭区域范围内的格林公式失效该怎么分割区域等。
第一型曲线积分和
第二型曲线积分的
区别
答:
第二型曲线积分是
对坐标的积分,即有向弧长在坐标轴上的投影,其积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一型曲线积分通常用于求非密度均匀的线状物体的质量等问题。第二型曲线积分则用于解决做功类等问题,如计算曲线上的流量、力、功率等物理量。3、方向相关性不同:第一型曲线积分与方向无关,是...
第二型曲线积分
问题
答:
设S是平面x+y=
2
被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,
0
),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线为
球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,...
第一类
曲线积分
为什么为正数?
答:
第一类曲线积分由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。第一类
曲线积分的
物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
曲线积分是
什么?
答:
定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该
曲线的
积分。第一
型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](
2
)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][...
二型曲线积分
与路径无关的问题,第243题。 f(x)我已经求出来了,但是题...
答:
积分
与路径无关,选择折线作为积分路径,分成两段 第一段O→A(1,0)∫(OA)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(OA)yf(x)dx =∫(0~1)0·f(x)dx =
0
第二
段A(1,0)→B(1,1)∫(AB)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(AB)[f(x)-x²]dy =∫(0~1)[f(1)-1...
如图 一道高等数学中
第二型曲线积分的
题目
答:
这个题有点儿问题,应该是从y轴正向看去,用斯托克斯公式后可以化为-
2
dydz-2dzdx-2dxdy=-2dxdz=-2*π*a*b,其中π*a*b是椭圆面积,2dydz=0,,2dxdy=0
曲线积分
答:
差别你可以这样理解:第一类曲线积分就是曲线上每一点都有密度,求的是曲线的质量。第二类曲线积分曲线是路径,变力沿路径做功,求的是这个功。第一类
曲线积分的
积分元是ds,而第二类曲线积分的积分元是Pdx+Qdy。另外还有一点你理解错了,
第二型
曲面积分不是投影面积。第一类曲面积分和第一类曲线积分...
关于第二类
曲线积分
与积分路径有无关系
答:
证明:设Ω是平面xyz空间的曲面单连通闭区域,函数P(x, y, z) 、Q(x, y, z) 、R(x, y, z)在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有
第二
种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A...
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