你好,变上限函数的定义中,被积函数不应该是以另外的t作为变量,x作为积分上限函数使用的吗?
那么第一题中,被积函数与积分上限函数为同一变量,也可以这么解题吗?
请帮忙解惑
变上限函数求导时,应该用积分上限取代被积函数中的积分变量,取代后的被积函数再乘以积分上限的导数,此结果就是该变上限函数的导函数。
第一题中,应该这样理解:
d∫xln(2+x)dx
------------------------------
dx
d∫tln (2+t)dt
=----------------------------
dx
d∫tln (2+t)dt
u=sinx du
=========--------------------------------*--------------------
换元 du dx
=uln (2+u)*u'
u=sinx
======sinx*ln(2+sinx)*cosx
还原