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积分变限函数例题
高数
变限积分函数
答:
这个
题目
关键是要把x分离出来 令tx=s t=s/x t=0,s=0 t=1,s=x g(x)=∫[0,1] f(tx)dt =∫[0,x] f(s)d(s/x)=∫[0,x] f(s)d/x g(0)=lim(x→0) ∫[0,x] f(s)d/x =lim(x→0) f(x)=f(0)
这个
变上限积分函数
的导数怎么求?
答:
公式:[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中:h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数。F'(x)=5∫[0→x³] (x-t)^4 f(t) dt + 3x²(x-x³)^5f(x³)希望可以帮到你,不明白...
被积
函数
含x的
变上限积分
求导 如图
答:
∵积分时,被积
函数
里含有的
积分上限
里的变量被看成了常数。而求导时,是对积分上限里的变量求导 ∴被积函数里不能含有积分上限里的变量 函数的积分 表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。对于勒贝格可积的...
变限积分
(定积分)求导的概念问题。很简单,如下我的疑问,两个
例题
...
答:
首先,关于你的两个表述,是正确的,没有问题!也就是求导时,如果
变积分
限是函数时,需要当做复合函数求导来对待,也就是还需要对
积分限函数
求导。对于你上面的第二题,属于积分表达式中有积分限上的变量。这个变量相对于积分时为常量,所以,可以直接剥离出来,作为常数提到积分外。对求导时,其则为...
积分
上下限的求法
答:
解题过程如下:原式=∫x√(1+x^2)dx =1/2*∫(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)=1/2*(2/3)(1+x^2)^(3/2)+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)+C
变上限积分函数
求极限
答:
lim(x->0) x^2.∫(0->x) f(t) dt / ∫(0->x^2) f(t) dt (0/0) :分子,分母分别求导 =lim(x->0) [x^2.f(x) +2x.∫(0->x) f(t) dt] / [2x.f(x^2) ]=lim(x->0) [xf(x) +2∫(0->x) f(t) dt] / [2f(x^2) ] (0/0) :分子,分母分别...
变限积分题
答:
= d/dx ∫(0→x) [xf'(t) - tf'(t)]= d/dx {∫(0→x) xf'(t) dt - ∫(0→x) tf'(t) dt} = d/dx x∫(0→x) f'(t) dt - d/dx ∫(0→x) tf'(t) dt 第一
积分
的值很好算,有:∫(0→x) f'(t) dt = f(x) - f(0)而假设第二个积分中,被积
函数
的...
变上限积分函数
的一道题
答:
2010-12-23 有一道
变上限积分函数题目
1 2014-12-27 变上限积分函数,这道题怎么做 1 2014-01-07 求解
积分上限函数
的一道题。急!!! 2018-01-03 有关积分上限函数的一道题。 2017-12-07 关于积分上限函数的一道题 2018-08-19 一道变上限积分的题 1 2017-01-07 求解一道变上限定积分有关的极...
有关极限和
积分变限函数
的一道题,求解答,thank you。
答:
如图 如图,如有疑问或不明白请提问哦!
上限
是无穷大的
变限积分
如何计算
答:
即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a,下限是g(x),那么对这个变上限
积分函数
求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x)所以导数为f[g(x)] *g'(x)。
积分变限函数
是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实...
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