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矩阵的特征值
矩阵的特征值
是什么,怎么求?
答:
由特征值的性质知:若λ是
矩阵
A
的特征值
,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
矩阵的特征值
是什么?
答:
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样
。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
矩阵的特征值
是什么
答:
矩阵的特征值是:
设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值
。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)...
矩阵的特征值
有哪些?
答:
特征值为1或2
,其个数取决于n 实对称矩阵A必可相似对角化 齐次方程组有解,且基础解系为α,此时α为唯一的解向量 说明矩阵E-A的秩为n-1=3 最终,A对角化为Λ,矩阵E-Λ的对角线上:1-λ1,1-λ2,1-λ3,1-λ4 1个为0,另外3个不为0(结合第3点)故特征值应该为2,2,2,1 ...
什么是
矩阵的特征值
答:
矩阵特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积,矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和
。相关概念:特征值是线性代数中的一个重要概念,它广泛应用于数学、物理、化学、计算机等领域,
设A是n阶方阵
,如果有一个数M和一个非零的n维列向量X,使得Ax=mx成立,那么M被称为a的特征值...
矩阵的特征值
是什么?
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主对角线元素相减,而对角
矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
矩阵的特征值
如何求?
答:
你们还是看
矩阵
论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=QR,则令A2=RQ,则有:由式(22)可知,A1和A2相似,相似矩阵具有相同
的特征值
,说明A1和A2的特征值相同,我们就可以通过求取A2的特征值来间接求取A1的特征值。
矩阵的特征值
怎么找?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是对角线元素。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
矩阵的特征值
有哪些?
答:
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量 Aα=λα A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A
的特征值
只能是±1
矩阵的特征值
是什么意思?
答:
∴xAα = xp α ∴xp是xA
的特征值
, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵
乘特征值等于该矩阵乘特征向量。充分必要条件是:...
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