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特征值λ怎么求
如何求特征值λ
?
答:
得
特征值 λ
= 1, -1/6.对于 λ = 1, λE-A = [ 2/3 -2/3][-1/2 1/2]初等行变换为 [ 1 -1][ 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (1, 1)^T;对于 λ = -1/6, λE-A = [-1/2 -2/3][-1/2 -2/3]初等行变换...
求矩阵A的
特征值λ
的步骤
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ
如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
特征值
与特征向量,
求λ
的具体过程。谢谢
答:
0 -1-
λ
k 0 0 -1-λ = (1-λ)(1+λ)^2 A的
特征值
为 -1,-1,1.对特征值-1,必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵 即 r(A+E)=1.而 A+E = 4 2 -2 -k 0 k 4 2 -2 所以 k = 0.
特征值
的求法有哪些?
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值 λ
。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
如何
计算矩阵
特征值
答:
0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]= -(λ^3 +3λ² +3λ +1)= -(λ+1)^3=0 解得
特征值λ
= -1,为三重特征值 ...
特征值怎么求
的
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故
特征值λ
=4,-2。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
特征值怎么求
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个
特征值
或
本征值
。设A是数域P上的一个n阶矩阵,
λ
是一个未知量,称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ...
线性代数特征方程求
特征值
答:
观察这个定义可以发现,
特征值
是一个数,特征向量是一个列向量,一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=
λ
Bν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-...
矩阵
特征值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
求n阶矩阵A的
特征值
的一般步骤为 (1)写出方程丨
λ
I-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
求矩阵
λ
A的
特征值
和特征向量
答:
同学你好,先来算矩阵A的行列式。2x2的矩阵行列式的公式:|A|=ad-bc。这个例子中,我们有:a = -4 (第一行第二列)b = 3 (第一行第三列)d = 5 (第二行第二列)c = 6 (第二行第三列)所以,g(
λ
)=λ^2-1*λ+-38=λ^2-lambda-38 要找出
特征值
,需要解开方程 g(λ) ...
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