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求函数单调性的一般步骤
如何判断
单调性
答:
4、求导法:导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,利用导数
求解函数单调性
,思路清晰,
步骤
明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握
基本
求导公式。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f(x)>O,则函数...
如何证明
函数单调性
视频时间 13:06
单调性的
证明
步骤
是什么?
答:
减
函数的
图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数(在定义域上不具有
单调性
)。
单调
递减区间怎么求
答:
如果导数在某个零点的两侧都为正或都为负,那么函数在该点可能有一个局部极值点,需要进一步分析。5. 分析导数不存在的点:在某些情况下,函数的导数可能不存在,这通常发生在函数有间断点或导数不连续的地方。在这些点上,我们需要单独分析
函数的单调性
。6. 综合分析:通过以上
步骤
,我们可以确定函数在...
用导数
求函数的单调性
,详细
步骤
,
答:
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是
单调
递减
函数
x>1时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 ...
如何证明
函数单调性
答:
一般
2种方法 ,方法一:设给定区域中任意两个实数x1<x2,若f(x1)<f(x2)则
函数
在给定区域是
单调
递增的 反之,给定区域中任意两个实数x1<x2,若f(x1)>f(x2)则函数在给定区域是单调递减的 方法二.利用导数 若导数在给定区域恒大于0,就单调递增 恒小于0,就单调递减了 ...导数是选修1-1的,不知...
求函数单调性的
简单方法
答:
单调性相同的两函数相加,得到的
函数单调性
不变;单调性相反的两函数相减,得到的一定是单调函数:可这样记忆,一个单调函数减去另一个单调函数,相当于加上一个与原函数单调性相反的函数,则根据前面一条,得到的
函数的
单调性与被减的函数的单调性相反;除这两种情况外的函数间运算得到的函数单调性都是不能...
求一个
函数的单调性
答:
不考虑那个2,只看x+4/x即可,x+4/x>=2√x·4/x=4;知道最小值是4,且x=4/x即x=2时可取得最小值。于是分成两个区间讨论
单调性
(0, 2]和[2, ∞)。假设有x1和x2属于某个区间,且x1>x2,那么 (x1+4/x1) - (x2+4/x2) = (x1-x2)(1-4/x1x2),可见当x1 x2 属于(0,...
怎么用导数讨论有参数
函数的单调性
答:
其
一般步骤
为:1.确定函数y=(fx)的定义域;2.求导函数f('x);3.在函数(fx)的定义域的范围内解不等式f('x)>0或f('x)<0;4.根据3的结果确定函数(fx)的单调区间。如 :
求函数的单调
区间。解:函数(fx)的定义域为R,f('x)=x2-2x-3,解不等式f('x)<0,得-10,得x<-1或x>3。所以(...
y=2sin1/4x的值域以及
单调
区间?
答:
求函数
最值的方法 (1)函数的最值 (2)利用函数图像求最值 利用函数图像是
函数求
最值的常用方法,其
步骤
如下:(3)利用
函数单调性
求最值 函数的最值与
单调性的
关系:若函数在区间[a,b]上是减函数,则f(x)在[a,b]上的最大值为f(a),最小值为f(b);若函数在区间[a,b]上是增函数,...
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