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怎么求函数单调性
怎么
判断
函数单调性
?
答:
2、定义法
设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有:⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;⑵ f(x)...
函数
的
单调性
用什么方法求?
答:
求单调区间的两种方法
1、求导法:导数小于0就是递减
,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、
定义法
:设x1、x...
高中的
函数怎样求单调性
,最值,奇偶性,怎么证明单调
答:
偶函数:f(x)=f(-x)
,图像关于y轴对称,例如y=x^2 奇函数:-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称,例如y=x^3,f(0)=0 证明单调 通过定义证明,设x1,x2,令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时,函数单调递增 y'<0时,函数单调递减...
函数单调
区间的求法
答:
求单调区间的方法有图像法、定义法、直接法
。1、图像法 对于能作出图像的函数,我们可以通过观察图像确定函数的单调区间,即第一步作出函数图像,二是由单调性的几何意义划分增减区间,最后一步写出单调区间。当函数递增或递减区间由几个区间组成时,一般情况下不能取它们的并集,而应该用“和”、“或”...
如何
判断
函数单调性
?
答:
方法一:画图法
。给出一个函数,y=x2,可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。方法二:
定义法
。某一函数fx,设x1,x2在定义范围内x1<x2。 如果x1<x2则函数fx为增函数。如果x1>x2则函数fx为减函数。方法三:导数法。如果在某区域段内,导函数...
函数单调性
的题型和解题方法是
怎么样
的?
答:
题型一:给出已知函数解析式,判断
函数单调性
并证明。解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由
计算
得出f(x1)-f(x2)<0则f(x1)<f(x2)则此函数在定义域上单调递增 题型二:给出已知函数解析式直接判断单调性...
函数
的
单调性怎么求
?
答:
方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
2、求导法
导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新...
怎么
判断
函数
的
单调性
答:
问题一:
怎么
判断函数的单调性 1画图 2求导,判断与零的大小,大于0的部分,增,小于0的部分,减 3根据已知条件 4根据经验,一些比较好记的就记住 4根据定义(单调性的定义),两式相减,X1 问题二:
函数单调性
的判断方法有哪些 一、相减法。即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,...
怎样求函数
的
单调性
答:
1.从根本定义上来说,就是在定义域上任取X1>X2 然后求f(x1)-f(x2)与0的关系~大于0就是增
函数
,小于零就是减函数 如f(x)=x^2,任取x1>x2 则f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)所以当x1>x2>0时,f(x1)-f(x2)>0,函数在(0,正无穷)为增函数 当0>x1>x2时,...
求
单调性
的步骤
答:
求函数单调性
的一般步骤和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x),求出f'(x)=0的根。函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别讨论若干区间内函数的单调性。在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调...
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