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求函数单调性的一般步骤
高二数学下册知识点
答:
利用导数
求函数单调性的基本步骤
:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内...
分式
函数的单调性
应该怎么判断
答:
单调性的
运用:1、利用
函数单调性
求最值
求函数
的最大(小)值有多种方法,但
基本
的方法是通过
函数的
单调性来判定,特别是对于小可导的连续点,开区问或无穷区问内最大(小)值的分析,
一般
都用单调性来判定。2、利用函数单调性解方程 函数单调性是函数一个非常重要的性质,由于单调函数 中x与y是...
数学
函数的单调性
怎么求啊
答:
所以当a<0时,在区间(-1,1)上
单调
递增 平方和根号用的符号能看懂吧 哦,忘了,不知道你现在高几了,有没有学过求导啊 如果没学过求导,那只能设两个数x1,x2,假设x1>x2,然后根据f(x1)-f(x2)>0求出递增区间,根据f(x1)-f(x2)<0求出递减区间,那样还要分情况讨论,有点麻烦啊 ...
如何判断复合
函数的单调性
?
答:
构成复合
函数的
两个函数都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。比如函数g(x)
单调
递增,又对于函数f(x),若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 ...
用导数证明
单调性
和
求单调
区间怎么做?给个例题
答:
(2)若已知
函数
为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明
单调性的
例子:求证y=x,是一个增函数。证明
过程
如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数
求单调
区间的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,...
判断
函数增减性
?
答:
首先,这个函数的定义域为R.其次,这个函数是奇函数。又因为当x>0时,
函数单调
递增,所以这个函数在(-∞,+∞)上单调递增。f(0)=0 关于(0,+∞)上递增的证明如下:供参考,请笑纳。
单调
区间怎么求
答:
最简单方法:求导,一阶求导求出最高点或最低点,二阶求导判断是递增还是递减,高三课本有,自己看啦。(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断 (2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断
函数的单调性
(2)直接法:就是对于我们所...
怎么求一元三次
函数的单调性
或最值譬如f(
答:
可以用导数
求解
。解:设
函数
y=f(x)求其
单调性
,
一般
是对其求导数,y’=f’(x)当f’(x)>0时,f(x)单调递增 当f’(x)<0时,f(x)单调递减 当f’(x)=0时 f(x)取得极值 最小值:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M...
如何判断
函数的单调性
?
答:
8、对于含参数字母的函数,求定义域时
一般
要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。9、对数函数的真数必须大于零,底数大于零且不等于1。10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。判断复合
函数的单调性的步骤
如下:1、求复合函数的定义域。2、将复合函数分解为若干个...
证明
函数单调性的一般步骤
答:
证明
函数的单调性
,也就是判断x1<x2时,f(x1)<f(x2)或f(x1)≥f(x2).
一般
方法有:直接观察法或分析法,比如y=x²,很明显单调递增。作差法。计算x1<x2时,f(x1)与f(x2)的大小关系,即用f(x1)-f(x2)与0比较。作商法。当可以判断f(x1)与f(x2)同号时,求二者的商与1...
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