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怎么由解向量求基础解系
如何求
矩阵的
基础解系
答:
1.线性代数的
基础解系怎么求
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
基础解系
和特征
向量
的关系
答:
特征值向量对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。而
解向量
是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0...
矩阵的特征值求出来以后,
怎么
得到
基础解系
呢
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到
基础解系
。求矩阵的全部特征值和特征
向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
特征
向量
与
基础解系
有什么关系么
答:
而
解向量
是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。
基础解系
是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关的几个向量,然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。
解向量
是什么意思,貌似还有一个
基础解系
是什么意思,他俩有什么关系吗...
答:
齐次线性方程组通解是由
基础解系
和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向5261量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这4102两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做
解向量
。齐次方程组内的基础解系是解向量空间的最大无关组,即...
特征
向量
和
基础解系
有什么关系?
答:
基础解系
是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关的几个
向量
,然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式(AE-A)x =0,E为单位矩阵(其形式...
基础解系
中含
向量
个数
怎么求
答:
基础解系
中所含向量的个数吧就是 n - r(A)A 是系数矩阵, n是未知量的个数或 A 的列数。齐次线性方程组的基础解系中含
解向量
的个数是多少系数矩阵A为m×n的矩阵,若r(A)=r<n则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有n-r个解向量。
解向量
和
基础解系
区别是什么?
答:
齐次线性方程组通解是由
基础解系
和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的
解向量
。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全...
矩阵的相似性中 求特征
向量
中的一步
求基础解系
怎么
取啊 怎么才能取到...
答:
等价的方程组-4x1+x2+x3=0,改写为x2=4x1-x3。以x1,x3为自由未知量。令x1=0,x3=1,则x2=-1,得解ξ1。令x1=1,x3=0,则x2=4,得解ξ2。--- 自由未知量的选择一般是不唯一的,所以
基础解系
也不唯一。
基础解系
中解的个数,和解的个数有啥关系?
答:
2、若rank(A|d)=rank(A)<n,则方程组有无穷多解,
基础解系解向量
个数为n-rank(A)。3、若rank(A|d)≠rank(A),方程组无解(自然也没有基础解系)。求法 先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的...
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