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已知解向量求齐次线性方程组
线性代数中,
已知
基础解系
求齐次线性方程组
答:
线性代数中,
已知
基础解系
求齐次线性方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
线代
已知解向量求方程组
通解
答:
因为四元且秩为3,所以对应的
齐次线性方程组
的基础解系只有一个
向量
,用(n2+n3-2n1)可得一个基础解系(-3,-4,-5,-6)(转置),所以其次方程组的通解为k*(3,4,5,6)(转置),所以非其次方程组的通解为k*(3,4,5,6)(转置)+n1=(3k+2,4k+3,5k+4,6k+5)...
刘老师请问
齐次线性方程组
怎样由
解向量求
答:
非
齐次线性方程组
的通解=对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解.你这个特解是已知的了,那主要就是求对应那个
齐次方程
的通解了.利用秩判断一下.再不会就把方程发上来.
求齐次线性方程组
,要过程,谢谢
答:
0 0 0 0 显然秩等于2<4,因此
方程组
有无穷多
组解
(有非零解)(2)观察上图最后的矩阵 令x2=0,x4=2,解得x3=-3,x1=1 令x2=1,x3=1,解得x4=-1,x1=-1 因此得到基础解系:(1,0,-3,2)T (-1,1,1,-1)T 因此通解是 k1(1,0,-3,2)T+k2(-1,1,1,-1)T 其中...
...
向量
,他们是线性无关的,试构造一个
齐次线性方程组
使他的解空间是由...
答:
设这两个列
向量
,组成的矩阵为A 则相当于求解AX=0的一个基础解系,a1,a2,组成矩阵B 然后就可以构造出
齐次线性方程组
BX=0,满足题意。
求齐次线性方程组
的解,要具体过程
答:
同解
方程组
是-x1+x2+2*x3=0 通解为 x1=1*k1+2*k2 x2=1*k1+ x3= 1*k2 (k1,k2是任意常数)于是基础解系就是N1=(1,1,0)T;N2=(2,0,1)T【其实就是k1和k2的系数矩阵。】你在纸上整齐一点写下来就更清楚了 === 【按 -1 1 2,那应该是前两个相反,第三个是前两个的2...
齐次线性方程组
如何解?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是
向量组
。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个
解向量
,即为一个基础解系。
齐次线性方程组
AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
求齐次线性方程组
的通解
答:
可以使用迭代法来
求解
通解。例如,对于一个循环矩阵,可以使用循环迭代或雅可比迭代等方法来求解方程组。7、最小二乘法:对于某些
齐次线性方程组
,可以使用最小二乘法来求解通解。这种方法将方程组的解看作是某个矩阵的列向量,并最小化
解向量
之间的平方误差,从而得到方程组的通解。
线性代数中,
已知
基础解系
求齐次线性方程组
答:
解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T 所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0 证明 对
齐次线性方程组
的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,...
齐次线性方程组
有几个
解向量
?
答:
分析过程如下:设
齐次线性方程组
的系数矩阵为A,当A满秩,即r(A)=n时,显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,
解向量
个数0=n-r(A)当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时,Ax=0,显然有一个自由变量,因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r(A)依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=...
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