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怎么由解向量求基础解系
为什么一个
基础解系
含两个
解向量
?
答:
为什么一个
基础解系
会含两个
解向量
?这通常是因为所研究的线性空间或微分方程的阶数。例如,在常微分方程中,如果有一个二阶微分方程,那么它的解空间就是由所有可能的解构成的函数空间。这个函数空间的维数通常等于微分方程的阶数,也就是说,它是一个二维空间。因此,为了找到这个二维空间的一个基,...
求解这题中的
基础解系
是
怎么
来的,要详细的解释,急急急!!!谢谢!_百度...
答:
只求
基础解系
是么 未知数3个,而方程系数矩阵秩为1 于是有3-1=2个
解向量
1 0 -2实际上就是x1-2x3=0 那么令x2=1,x3=0时,x1=2x3=0 而x2=0,x3=1时,x1=2x3=2 即基础解系(0,1,0)^T和(2,0,1)^T
如何求基础解系
?
答:
化为方程是 1:x1+x2-x4=0;2 x3+x4=0;可取 x3 x4 作为自由变量即两组[0 1 ] 和 [1 0];再代入上式方程即可 问题四:
怎样求
齐次线性方程组的基础解系 Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;
求基础解系
,比如A的秩是m,x是n维
向量
,...
矩阵特征
向量
那个
基础解系
是
怎么求
出来的啊 没看懂
答:
故
基础
解析为(-k,k,2k)=k(-1,1,2)基础解析,等价于通解。而(0,0,0)只是一个特解而已 第一性质 线性变换的特征
向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,...
齐次线性方程组的
基础解系
是什么?
答:
简介 对于m个方程、n个未知数的齐次线性方程组 ,系数矩阵记为A,其秩记为r(A),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为 ,即系数矩阵中的列向量线性相关。而且齐次线性方程组的
解向量
的线性组合仍然是该线性方程组的解。
基础解系
是由个线性无关的解向量构成的,...
线性代数。主要是
怎么求基础解系
?以这题为例
答:
三阶矩阵,秩为 2,因此
基础解系
只有 3-2=1 个基
向量
,解 AX=0 得非零解 η=(0,0,1),这也是基础解系。因此通解为 X = kη,其中 k 为任意实数 。
已知齐次方程组的几个解,
如何求
它的
基础解
?为什么书上都让它们相减?原...
答:
你是说指在几个解中寻出
基础解系
么,首先解空间的维数是n-r,只要在这几个解中寻出一组极大线性无关组即可,不过其中的包含的
向量
必须是n-r个,要不然做不成n-r维空间的一组基。用尝试法进行寻找极大线性无关组。如果该向量组内有非零向量,只需要依次尝试,单独的一个非零向量肯定线性无关,...
一个
基础解系
的
解向量如何
进行计算?
答:
在数学中,特别是在线性代数领域,
基础解系
(Fundamental Set of Solutions)是描述线性微分方程组或线性代数方程组解空间结构的重要概念。基础解系由一组线性无关的
解向量
组成,这些解向量能够通过线性组合的方式表达出方程组的所有可能解。下面将详细介绍如何计算一个基础解系的解向量:确定方程组的形式:...
如何
判断
解向量
是否为方程组的
基础解系
, 充要条件有没有
答:
因为有5个未知量,系数矩阵的秩为2,所以 AX=0 的
基础解系
含 5-r(A) = 3 个
解向量
这是基础解系需满足的第一条 第二条:解向量组线性无关.(1) 线性无关,是 (2) 线性相关,不是
线性代数中
如何
求解一个矩阵的
基础解系
?
答:
同时你求得的
基础解系
经过施密特正交标准化后构成的正交矩阵(设它为Q)需要满足在特征值学的公式:Q^-1AQ=Q的转置乘AQ=对角阵(由特征值构成的对角阵,对角阵内元素排列顺序与Q内元素排列顺序对应,比如说特征值为1,其对应的经过正交单位化的特征
向量
为[1,0,1],那么只要对角阵第一个元素是1,...
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