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怎么求函数的不定积分
如何求函数的不定积分
?
答:
int(sin(x)*log(sin(x)),0,pi/2)=-ln(sinx)d(cosx)令t=cosx,原式=-ln(sqrt(1-t^2))*dt=-0.5*ln(1-t^2)dt 答案=ln(2)-1
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3...
不定积分怎么求
?
答:
把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)...
如何求函数的不定积分
答:
选择适当的方法:根据被积函数的特点选择适当的积分方法,如基本公式法、换元法、分部积分法等
。求积分:按照选定的方法计算积分。确定常数:由于不定积分的结果是一个函数,因此在计算过程中需要引入一个任意常数C。写出最终结果:将求得的积分结果写成原函数的形式,并注明任意常数C。示例:求不定积分 ...
怎么求函数的不定积分
?
答:
具体过程如下:
运用换元法+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫
e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C ...
如何求函数的不定积分
?
答:
确定不定积分的被积函数:
首先明确要求不定积分的函数表达式。寻找原函数:根据被积函数的形式,选择适当的积分公式或法则来求解
。常用的积分公式和法则包括:幂函数的积分公式:∫xndx=n+11xn+1+C,其中C是积分常数。指数函数的积分公式:∫exdx=ex+C。对数函数的积分公式:∫x1dx=ln∣x∣+C。三...
不定积分怎么求
答:
求函数
f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原
函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击输入图片描述 ...
不定积分怎么算
?
答:
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
求
不定积分
万能公式
答:
令u = tan(x/2)则dx = 2 du/(1 + u²)sinx = 2u/(1 + u²)cosx = (1 - u²)/(1 + u²)tanx = 2u/(1 - u²)
如何求函数的不定积分
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多
函数的
定积分的
计算
...
如何求
出
函数的不定积分
?
答:
其核心思想是针对两个单独可以求不定积分的函数,二者的乘积
求
不定积分如果有困难,可以尝试将其中一个函数看做其原函数v的导数,这样两个函数的乘积
的不定积分
就变成了一个
函数的原函数
v的导数与另一个函数u的乘积的不定积分,从而可以尝试利用公式来转换成函数u和函数v的乘积减去u的导数和v的乘积的...
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