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怎么求函数的不定积分
怎样求函数的不定积分
啊?
答:
可以使用换元积分法,令 u = 1 + x,那么 du/dx = 1,dx = du,将其代入原式得:∫ 1/(1+x)^2 dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C 其中,C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式,得到:∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x) + C 因此,
函数
f(x)
的不定积分
为 -1/(...
如何求函数的不定积分
。
答:
∫x/(x^2-2ax+1)dx
的不定积分
为1/2*ln|(x^2-2ax+1|+a/√(1-a^2)*arctan((x-a)/√(1-a^2))+C 解:∫x/(x^2-2ax+1)dx =1/2*∫(2x-2a+2a)/(x^2-2ax+1)dx =1/2*∫(2x-2a)/(x^2-2ax+1)dx+∫a/(x^2-2ax+1)dx =1/2*∫1/(x^2-2ax+1)d(...
如何求函数的不定积分
啊?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多
函数的
定积分的
计算
...
不定积分怎么求
?
答:
具体回答如下:∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C
不定积分
的意义:一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定...
不定积分怎么求
?
答:
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知
函数的不定积分
的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知:
求函数
f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到...
如何求函数的不定积分
?
答:
不定积分的意义:
求函数
f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原
函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是...
求函数
f(x)
的不定积分怎么算
?
答:
解题过程如下:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知
函数的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何求函数的不定积分
?
答:
令√2113x=t,则x=t²,dx=2tdt 故原5261式4102=2∫1653t/(1+t)dt =2∫(t+1-1)/(t+1)dt =2∫[1-1/(t+1)]dt =2t-2ln(t+1)+C =2√x-2ln(√x+1)+C
不定积分怎么计算
?
答:
只能
计算
出广义积分,
不定积分
是不能用初等
函数
表示的设M=∫【0,л/2】lnsinxdx(注:【0,л/2】表示积分区间是从0到л/2,以下类同。)解:令x=2t.则M=2∫【0,л/4】lnsin2tdt=2∫【0,л/4】ln(2sintcost)dt =2∫【0,л/4】ln2dt+2∫【0,л/4】lnsintdt+2∫【0,л...
求
不定积分
万能公式
答:
令u = tan(x/2)则dx = 2 du/(1 + u²)sinx = 2u/(1 + u²)cosx = (1 - u²)/(1 + u²)tanx = 2u/(1 - u²)
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