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已知fx的一个原函数为ln2x
定义在无穷大上
的fx
x-
ln
x-
2
求证fx只有
一个
零点且0.34之间
答:
1
)f'(x)=1/x-2a^
2x
+a=-1/x*(2a^2x^2-ax-1)=-1/x*(2ax+1)(ax-1)因a>=1,因此当x>1时,有ax>1,故f'(x)1上是减
函数
.2) a=1时,f(x)=
lnx
-x^2+x 定义域x>0 f'(x)=-1/x*(2x+1)(x-1)=0,得极值点x=1 x>1时,f'(x)
已知Fx为
R上
的
偶
函数
,当
X
大于0时,Fx=
ln
(X+
2
)。当X小于0时,求解析...
答:
X
小雨0时 F(
x
)=ln(
2
-x)M-
1
>0 ,3-M>0 所以1<M<3时 F(M-1)=ln(M+1) F(3-M)=ln(5-M)1<m<2 F (m-1)<F(3-m)2<M<3 ...>...M>3 ...>...m<1 ...<...所以。。。综合得
高中数学:设
函数fx
=x^2+aln(
X
+
1
) (2)若f(x)
有
两个极值点x1,
x2
且x1...
答:
F(x)+F(
1
-x)=(3x-2)/(
2x
-1)+(3x-1)/(2x-1)=(6x-3)/(2x-1)=3 所以原式=3*1005=3015 (2)a(n+1)=F(an)=(3an-2)/(2an-1)a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=2+1/(an-1)数列{1/(an-1)}是等差...
已知函数fx
=
ln
(x+
1
),gx=x²+ax
答:
g(x)=x²+ax,定义域x∈R,h(x)=f(x)+g(x)=ln(x+1)+x²+ax,定义域x∈(-1,+∞),h'(x)=1/(x+1)+
2x
+a=1/(x+1)+2(x+1)+a-2>a-2,因为a>0,所以a-2>-2,-2<a-2<0,即0<a<2时,当1/(x+1)=2(x+1),即x=√2/2-1时,存在
1个
极值点;...
设
函数fx
=x-
xln
x数列{an}满足0<a1<
1
,an+1=f(an)设数列{an}的前n项...
答:
而由于a1 > 0,上式两边同时除以a1,得到lnT
1
- S1 < -1 也就
是ln
T1 < S1 - 1 【这样子第一步就证完了,看来第一步还是小有技巧的,给这个题目难度系数可以打个中等分数】第二步:证明n = k+1情形,此时k取一切正整数 此时,我们已有lnTk < Sk - k的结论了,现在讨论n = k+1情...
函数fx
等于2
lnx
-
x的
最大值
答:
这是
函数的
导数应用题,详细步骤如下图所示:y=2
lnx
-x y′=2/ⅹ-
1
=(2-ⅹ)/ⅹ。令y′=0,则x=2,有:(1)当x∈(0,2]时,y′≥0;(2)当x∈(2,+∞)时,y′<0。则当ⅹ=2时,y有最大值,即:ymax=
2ln2
-2。
已知函数fx
=
lnx
,gx=二分之一ax
的
平方加bx ,若a=-
2
,函数hx=fx-gx在其...
答:
所以
函数
h(x) = f(x) –g(x) =
lnx
– (-
x2
+ bx) = lnx + x2 – bx ,定义域x > 0,求导可得h ’(x) =
1
/x+
2x
– b,因为函数h(x)在x > 0上是增函数,所以h ’(x) = 1/x+ 2x – b,在x > 0恒大于等于0,即1/x + 2x – b≥ 0,移项可得b ≤ 1/x...
已知函数fx
=
2
^x 在x属于负无穷 1是否至多
有一个
零点
答:
f(x)=2^x f'(x)2^
xln2
>0
函数
递增 lim[x-->-∞]2^x=0 ∴函数无零点。
已知函数fx
(x)=
ln
(x+
1
)-x,若x>-1,证明:1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x_百度...
答:
当
x
>0时,f'(x)<0, f(x)单减。当x=0时,f(x)取极大值(也是最大值)为f(0)=0.f(x)的最大值为0,所以ln(x+1)-x≤0,即ln(x+1)≤x,所以只需证第
一个
不等式。令g(x)=ln(x+1)-1+1/(x+1),则 g'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)^
2
= x/(x+1)^2. 故 当 -1<x...
已知函数fx
=
lnx
-mx+m问题
答:
f'(x)>0,0<x<
1
/m,f'(x)<0,x>1/m,故此时f(x)的单调增区间为(0,1/m),单调减区间为(1/m,+8).总之 ,。。。(2).由第一问知:显然f(x)在m<=0时,fx不可能恒小于零,故只讨论m>0的情况:
fx的
最大值为f(1/m)=ln(1/m)-1+m. 令其小于0得即可解出。
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10
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灏鹃〉
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