77问答网
所有问题
当前搜索:
已知fx的一个原函数为Fx
设
f
(
x
)
的一个原函数是F
(x),则下列表达式正确的是( )A.d∫f(x)dx=f...
答:
选项A错误:等式左边是一个微分,右边是一个函数,不可能相等.选项B正确:因为f(
x
)
的一个原函数是F
(x),所以∫f(x)dx=F(x)+C,①F′(x)=f(x).②①式两边求导可得,(∫f(x)dx)′=F′(x)=f(x).选项C、D均错误,因为C、D的左侧均为不定积分,故右侧应该是F(...
已知f
(x)
的一个原函数为F
(x),则
xf
'(x)dx的不定积分是?
答:
解:分部积分法 ∫
xf
'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-
F
(
X
)希望可以帮到你哈
设
f
(
x
)
的一个原函数为F
(x),则∫f(2x)dx=
答:
解:积分f(2x)dx =1/2积分f(2x)d2x 令t=2x =1/2积分f(t)dt。f(x)=积分f(x)dx。=1/2f(t)。f(t)和f(x)表示的是同一个
函数
,只是自变量的字母发生了改变,本质没有发生变化,令t=x 原是=1/2f(x)。答:∫f(2x)dx=1/2f(x)。
fx
是fx的一个原函数是
什么意思
答:
f(x)
的一个原函数
是x,可能不止一个;x是
fx的一个原函数
,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
已知F
(
x
)为
函数f
(x)
的一个原函数
,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
答:
应该
是f
(x)=
xF
(x)/(
1
+x²)若f(x)=xF(x)/(1+x²)f(x)/F(x)=x/(1+x²),而根据复合
函数
求导定义,可得f(x)/F(x)=(lnF(x))',x/(1+x²)=(1/2ln(1+x²))'所以(lnF(x))'=(1/2ln(1+x²))',即 lnF(x)=1/2ln(1+x²)...
已知F
(x)
是f
(x)
的一个原函数
,且f(x)=
xF
(x)/(1+x^2),求f(x)
答:
f
(
x
)/
F
(x)=x/(
1
+x^2),(lnF(x))'=(1/2ln(1+x^2))',于是lnF(x)=1/2ln(1+x^2)+C1,F(x)=C(1+x^2)^{1/2},f(x)=Cx/(1+x^2)^{1/2}
若
F
(
x
)
为f
(x)
的一个原函数
,能否推出f(x)连续?
答:
若F(
x
)
为f
(x)
的一个原函数
,即[F(x)+C]'=f(x),或∫f(x)dx=F(x)+C,不能推出f(x)连续。只能推出F(x)连续,因为F(x)可导必连续。f(x)连续可以推出f(x)可积。F(x)和f(x)都是抽象函数。
大一数学题, 设
函数F
(
x
)
是f
(x)
的一个原函数
,且F(0)=1,F(x)f(x)=cos...
答:
∵
函数F
(
x
)
是f
(x)
的一个原函数
∴F(x)'=f(x)∴F(x)f(x)=F(x)*F(x)'=cos2x ∴[F(x)^2]'=2F(x)*F(x)'=2cos2x 即F(x)^2=sin2x+C 又F(0)=1 ∴C=1 从而F(x)^2=sin2x+1=(sinx+cosx)^2 ∴F(x)=|sinx+cosx| |f(x)|=|cos2x / F(x)| =|(cosx+...
F
(
x
)
是f
(x)
的一个原函数
,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
的一个原函数
,
f
(
x
)是奇函数,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),
F是
偶函数 F必须在0处有定义才能推出是偶函数 ...
为什么
一个函数
可积能推出
原函数
连续
答:
设F(
x
)
是f
(x)
的一个原函数
,即F'(x)=f(x)由于可导必连续,既然F(x)可导,它一定连续.一个区间上,可积,则他的变限积分在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有
原函数的
可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
fx是连续函数fx的一个原函数
已知ex2是fx的一个原函数
x为fx的一个原函数
如果xex是fx的一个原函数
设fx的一个原函数为
若ex是fx的一个原函数
ex2是fx的一个原函数
fx的一个原函数是2
fx的一个原函数是什么意思