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设fx的一个原函数为
设f(x)
的一个原函数为
sinx/x,求
fx
f'(x)dx?
答:
tanx在一个周期(kπ-π/2,kπ+π/2)是增函数 所以定义域是(kπ-π/2,kπ+π/3],1,设f(x)
的一个原函数
为sinx/x,求
fx
f'(x)dx 需要详细过程.谢谢
设fx的一个原函数为
e^-x,则∫f′(x)dⅹ= 谢谢!
答:
e^-x是f(x)
的一个原函数
,所以f (x)=(e^-x) ' =-e^-x ∫f ' (x)dx=f(x)=-e^-x
fx的一个原函数是
什么?
答:
f(x)
的一个原函数
是x,可能不止一个;x是
fx的一个原函数
,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
设f(x)
的一个原函数为
sinx/x,求
fx
f'(x)dx
答:
f(x)
的一个原函数为
sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫f(x)dx=sinx/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C ...
设f(x)
的一个原函数为
sinx/x,求
fx
f'(x)dx 需要详细过程.谢谢
答:
f(x)
的一个原函数
为sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫f(x)dx=sinx/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C ...
设fx的一个原函数是
Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
答:
答:∫ f(x) dx=(lnx)^2+C (
1
---e) ∫ xf'(x) dx =(1---e) ∫ x d[f(x)]=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分 =(1---e) xf(x) -(lnx)^2 =[ef(e)-1]-f(1)=ef(e)-f(1)-1
设fx的一个原函数为
lnx 求fxf'xdx的积分【如图】求解求解
答:
详细解答
设函数fx的一个原函数为
e^-x^2,求xf'xdx的积分
答:
以上,请采纳。
为什么
一个函数
可积能推出
原函数
连续
答:
设F(x)是f(x)
的一个原函数
,即F'(x)=f(x)由于可导必连续,既然F(x)可导,它一定连续.一个区间上,可积,则他的变限积分在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个
函数的
不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
已知
函数fx的一个原函数为
sinx,求∫df(x)
答:
若F'(x)=f(x),函数F(x)为函数f(x)
的原函数
在这里即(sinx)'=f(x)所以得到∫df(x)=f(x)+C =cosx+C,C为常数
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