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已知fx的一个原函数为Fx
解释一
Fx
怎么来的,
fx的原函数
怎么看
答:
如果f(
x
)连续,那么变上限积分函数就可导,并且导数就
是f
(x).所以取变上限积分函数,就是f(x)的
原函数
啦.
(2)若
f
(
x
)
的一个原函数为
x4,求 f(x) .
答:
f
(x)
的一个原函数为x
^4 可以推导出 ∫ f(x) dx = x^4 +C 两边求导 d/dx ∫ f(x) dx = d/dx (x^4 +C)得出 f(x) = 4x^3
已知X
平方
是FX的一个原函数
...
答:
F
(
x
)=根号下x。做法:设y=x平方。。求出x等于根号下y。。则F(x)就等于根号下x。。。
求解x>0时(e^-x)/x
是fx 的一个原函数
求∫
xfx
′′ dx
答:
f(x)=((e^-x)/x)'=(-e^(-x)*x-e^(-x))/x^2=-e^(-x)/x-e^(-x)/x^2 f'=e^(-x)/x+e^(-x)/x^2+(-e^(-x ) *x^2-2x*e^(-x))/x^4 ∫
xfx
′′ dx=∫x dfx'=xf'(x)-∫fx′ dx =xf'(x)-f(x)+c 代入整理就可以了 ...
不定积分
设e^(-x)
是f
(x)
的一个原函数
,则∫
xf
(x)dx=?
答:
答:e^(-x)
是f
(x)
的一个原函数
所以:f(x)=[e^(-x)]'=-e^(-x)∫
xf
(x) dx =∫ -xe^(-x) dx =∫ xd[e^(-x)]=xe^(-x)-∫ e^(-x) dx =xe^(-x)+e^(-x)+C,6,∫ sin²x/(1+sin²x) dx =∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx =∫...
已知
e^
x
^2
为f
(x)
的一个原函数
,求∫x^2f ''(x)dx,
答:
∫
f
(
x
) dx = e^x^2 f(x) = 2xe^x^2 f'(x) = 2(e^x^2 + x * 2xe^x^2) = 2(
1
+ 2x^2)e^x^2 ∫ x^2f''(x) dx = ∫ x^2 df'(x)= x^2f'(x) - ∫ f'(x) d(x^2)= x^2 * 2(1 + 2x^2)e^x^2 - 2∫ x df(x)= 2(1 + 2x^2)x^2e^...
高数
不定积分
问题:设f(x)
的一个原函数
arcsinx,则不定积分∫
xf
'(x)dx...
答:
由于f(x)
的一个原函数
arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²)∫
xf
'(x)dx = ∫ xd(f(x))=xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C ...
fx的一个原函数是
sinx,求f'x的积分
答:
f
(
x
)
的一个原函数是
sinx,那么f(x)应该为(sinx)'=cosx 所以f'(x)=(cosx)'=-sinx,那么它的积分应该为:cosx+C,其中C为常数
...解决下列几道数学题:设
函数f
(x)
的一个原函数为x
^2 求: (1)∫ x...
答:
(
1
)f(x)的
原函数是x
²,则f(x)=2x,则∫
xf
(x)dx=∫2x²dx=2/3x³(2)四个答案都不对 (3) y=(1+e^x)^1/2的导数为e^x/2(1+e^x)^1/2
已知f
(x)
的一个原函数是
e^(-x),则∫
xf
'(x)dx等于( )
答:
f(x)的
原函数是
e^(- x),即∫ f(x) dx = e^(- x)f(x) = [e^(- x)]' = - e^(- x),两边求导 ∫
xf
'(x) dx = ∫ x df(x)= xf(x) - ∫ f(x) dx,可以代入上面的资料了 = x[- e^(- x)] - e^(- x) + C = - xe^(- x) - e^(- x) + C 所...
棣栭〉
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