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左右导数存在的条件
左右导数存在的条件
是什么?
答:
导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在
。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。基本的导数公式:1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R);3、(sinX)'=cosX;4、(cosX)'=-sinX;5、(aX)'=aXIna(ln为自然对数);6、(logaX...
函数在某点
左右导数存在
函数该点导数的什么
条件
?
答:
函数在某点左右导数存在是函数该点导数的必要条件。
1、左右导数存在且相等,则函数在这点可导
。2、 左右导数存在但是不相等,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这点可导的必要条件,但不是充分条件。
如何判断一个函数的
左右导数
是否
存在
?
答:
1、从理论上来说,如果左导数等于右导数,而且在该点还得有定义,还得连续
。2、从形状上,或从直觉上的判断方法是。
导数存在的条件
是什么 导数存在的条件有什么
答:
1、导数存在和可导没有区别,
导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在
。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、
可导的函数一定连续
;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都...
左右导数存在的条件
答:
1. 导数存在的条件:函数在某点的左导数和右导数均存在且相等,不能仅凭这一点来证明导数的存在
。只有当左导数和右导数存在且相等,并且在该点连续时,才能证明该点可导。2. 基本导数公式:- 对于常数函数 C,其导数为 0。- 对于幂函数 f(x) = x^n,其中 n 是实数,其导数为 f'(x) = ...
f在x0处连续是f在x0处
左右导数存在的
什么
条件
答:
必要但不充分
的条件
必要性 如果f(x)在x0处有左导数,则必然左连续;有右导数,则必然右连续。
左右导数
都有,则左右连续都成立,那么函数在x0点连续。所以f(x)在x=x0处连续,是f(x)在x=x0处左右导数都
存在的
必要条件 不充分性 例如函数f(x)=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续。
导数存在
需要什么样
的条件
?
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
2、可导的函数一定连续
;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
为什么左导数等于右导数是
导数存在的
充分
条件
答:
根据极限的定义,左极限右极限相等时极限才存在。左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分
条件
。函数在某点可导,则在该点的左导数和右导数都存在并相等。所以是必要条件。但是如果左导数和右
导数存在
,但不相等,仍然不可导。所以左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。
导数存在的
充要
条件
是左导数=右导数,怎么还
答:
在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限,是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0,而原函数的
左右导数
是按定义对x0处去极限.在x0点处。 f'(x0)=左导数=右导数,说明f(x)在x=0点左连续和右连续,并不能说明f(x)的导函数在x=0点左极限=右极限=这点函数值。
导数存在的条件
是什么?
答:
可导的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
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