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左右导数存在的条件
在某点f(x)的
左右导数
都存在且相等,是f(x)在该点
导数存在的
充要
条件
答:
跳跃间断点的话,那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此
左右导数
至少有一个是不
存在的
。lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)以上为左右导数的定义,两个定义中均用到f(x0),...
为什么
导数存在的
充要
条件
是:左导数和右导数存在且相等
答:
根据前面的极限可以知道,函数在这个点可导,趋近比如是x趋近xo,那么分xo的左右趋近。按照导数的定义,分别趋向都有着不同的定义,也就是
左右导数
。只有它们
存在
且相等才算可导。类比极限在某一点连续。。。课本有详细介绍的
判断
可导的
三个
条件
是什么?
答:
判断
可导的
三个
条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
函数存在第一类间断断点,该点能否同时
存在左右导数
答:
你说的对,至少有一个不存在,
左右导数存在的
必要
条件
是左右连续。第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
函数在该点连续且左
导数
、右导数都
存在
答:
函数可导的充要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数存在
。
导数存在的
充要
条件
是左导数=右导数,怎么还有人疑问?
答:
上面说的态度不太好,我想说的是一个函数在某点连续,表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值。对导函数来说,导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的
左右导数
怎么来的?是按定义...
为什么函数
可导的条件
是
左右
极限
存在
且相等?
答:
函数可导
的条件
取决于函数的定义域和性质。以下是函数可导的一般条件:1.
存在导数
函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的
导数存在
,则说明函数在该点可导。2. 函数连续 通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
左右极限存在与
左右导数存在
有没有什么联系
答:
左极限存在,是左
导数存在的
必要但不充分
条件
右极限存在,是右导数存在的必要但不充分条件 左导数存在,则必然左连续,左连续成立,则必然有左极限。所以左极限存在,是左导数存在的必要条件。但是左极限存在,不一定左连续成立,那么也就不一定左导数存在。所以左极限存在,不是左导数存在的充分条件。同...
左右导数存在
,则一定连续吗
答:
一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数存在
与可导不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限
存在的
充分必要
条件
是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
高数函数
可导
充分必要
条件
答:
以下3者成立:①
左右导数存在
且相等是可导的充分必要
条件
。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
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