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左右导数存在的条件
导数
在什么情况下是
可导的
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
怎么求函数的
左右导数
?
答:
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。函数可导
的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能...
左导数和右
导数存在
且“相等”的函数可导吗?
答:
函数可导定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a
存在
极限,则称f(x)在x0处可导;若对于区间里面(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在定义域中一点
可导的条件
:函数在该点的
左右
两侧
导数
都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一...
单侧
导数存在的条件
是什么?
答:
单侧
导数存在
,即单侧极限存在,即下列极限表达式有结果:f'_(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0- 同理右侧。
可导和
导数存在
等价吗
答:
等价,但是要注意f‘(x0)=A只能得出其在x0点可导,但在某个区间的可导性是无法知道的。可导必须满足二个条件:1、左导数和右
导数存在
。2、左导数和右导数相等。可导的充要条件是增量比的极限存在,而极限的
存在条件
式左极限右极限都存在并相等。导数存在可以是左导数存在,右导数存在,只有
左右导
...
为什么说函数在一点
左右导数存在
则在这一点必连续?
答:
函数的左
导数存在
得出左连续,而右导数存在得出右连续。于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续
的条件
得到函数在该点一定是连续的。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续...
"左
导数存在
答:
一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数存在
与可导不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限
存在的
充分必要
条件
是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
基本函数
导数
公式表
答:
导数的基本公式:常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方。3sinx的导数等于cosx。cosx的导数等于负的sinx。e的x方的导数等于e的x次方。a^x的导数等于a的x次方乘以lna。lnx的导数等于1/x。loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。
导数存在的条件
:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能...
一个函数在某一点处
可导
为什么在
左右
函数
导数
要想等?
答:
函数在某点可导的充要
条件
是连续函数在该点
左右导数存在
,缺少了前提条件连续函数。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。
函数
可导的条件
是什么?
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否
存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的
左右导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数可导
的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即...
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