77问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明√3不是有理数
如何证明
根号
3是
无
理数
?
答:
方法1:假设根符号3=P/Q(P和Q是互质整数),那么P^2=3Q^2
。把p^2除以3。因为3是质数,所以把P除以3。假设P=3T,那么q^2=3T^2,那么q除以3。因此,P和Q有一个公约数3,它是与P和Q相矛盾的互质,所以根3是一个无理数。方法2:设x=根3,则方程x^2=3。假设x^2=3有一个有理数...
如何证明
根号
3是
无
理数
答:
方法二:设x=根号3,则有方程x^2=3
假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=1或3,显然x=1或3不是方程x^2=3的根,矛盾。方法三:设x=根号3=p/q,(p,q)=1,所以存在整数s,t使ps+qt=1 根号3=根号3*1=根...
如何证明
根号
三是
无
理数
答:
∴(
√3
) 不能是一个分子分母不能约分的分数 而已证(√3) 不是整数 ∴(√3) 既 不是整数也不是分数,即(√3)
不是有理数
。∴(√3) 是无理数。
怎么证明
根
3不是有理数
?
答:
证明:设根3=p/q,即有理数
,且(p,q)=1 3=p^2/q^2 所以p是3的倍数 设p=3k 3=9k^2/q^2 3q^2=9k^2 所以 q^2=3k^2 所以q也是3的倍数.与(q,p)=1违反,所以根3是无理数.--- 不过我想知道,怎么用证明的办法证根4是有理数.
说明根
3不是
一个
有理数
答:
假设根号3是有理数 因为1<根号3<2 所以根号3不是整数
设根号3= p/q (p,q属于整数)因为根号3不是整数 所以p/q不是整数 p和q互质 (p/q)^2也应该不是整数 但是根号3的平方=3 是整数 互相矛盾 所以根3不是一个有理数
证明
:根号
3不是有理数
答:
假设根号3是有理数,设
√3
=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号
3不是有理数
怎么证明
根
3不是有理数
?
答:
证明
:设根3=p/q,即有理数,且(p,q)=1 3=p^2/q^2 所以p是3的倍数 设p=3k 3=9k^2/q^2 3q^2=9k^2 所以 q^2=3k^2 所以q也是3的倍数.与(q,p)=1违反,所以根3是无理数.--- 不过我想知道,怎么用证明的办法证根4
是有理数
....
有谁能说明根号
3
为什么
不是有理数
?
答:
证明
:可以用‘反证法’来证明:假设
√3是有理数
,那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示,√3=a/b 两边同时平方,得 3=a²/b² 得:a²=3b²,由此可见,a是3的倍数,于是设a=3k,则有 (3k)²=3b² 9k²=3b² 得:b²=3k²,也就是说b...
根号
3
为什么为无
理数
?
答:
证明√3
为无理数的方法之一是通过反证法。我们假设√3
是有理数
,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也就是a和b没有公因数)。根据等式,我们可以得到:3 = (a^2) / (b^2)将等式两边乘以b^2得:3b^2 = a^2 由此得出,a^2是3的倍数...
用反证法
证明√3是
无
理数
答:
1、首先,这个经典
证明
就是初中的知识。只要初等数论的简单知识即可。只要花个五分钟时间,认真看完就能理解。2、首先讲下有理数的定义-能表示成两个整数相除的数称为有理数。
不是有理数
的实数称为无理数。
3
、另外对于正整数,我们需要知道一个概念:素数-一个正整数只能被自己和1整除就称为素数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何证明√3为无理数
证明根号3是无理数的步骤
证明根号3是无理数的5种方法
跟三是有理数还是无理数
反证法证明根号三是无理数
根号三是有理数吗为什么
根号3是无理数吗
如何证明根号2不是有理数
根号三属于有理数吗