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反证法证明根号三是无理数
怎么用
反证法证明根号3是无理数
??
答:
所有的分数都是有理数,分子除以分母,最终一定是循环的。②
无理数
的概念:
无限不循环小数
,可引申为“开方开不尽的数”。③
反证法
的要领是假设一个明显荒谬的结论成立,然后正确地
证明
原假设是错误的。解:假设(√3)是有理数,∵ 1<3<4 ∴(√1)<(√3)<(√4)即:1<(√3)<2 ∴(√...
用
反证法证明
√
3是无理数
答:
用
反证法证明
√
3是无理数
证明如下:1、首先,这个经典证明就是初中的知识。只要初等数论的简单知识即可。只要花个五分钟时间,认真看完就能理解。2、首先讲下有理数的定义-能表示成两个整数相除的数称为有理数。不是有理数的实数称为无理数。3、另外对于正整数,我们需要知道一个概念:素数-一个...
怎么
求证根号3是无理数
答:
反证法 证明
:假设√
3是
有
理数
,即√3=p/q,p>0,q>0且(p,q)=1(p,q互质)所以3=p²/q²,p²=3q².(1)若p为偶数,不妨设p=2k,k∈N*,则有3q²=4k².因为4k²是4的倍数,而3是奇数,故q为偶数,这与(p,q)=1矛盾。(2)若p为奇...
根号3
为什么为
无理数
?
答:
根号三(√3)被称为无理数
,这意味着它不能表示为两个整数的比例(即不能表示为分数的形式),并且不能精确地表示为有限的小数或循环小数。证明√3为无理数的方法之一是通过反证法。我们假设√3是有理数,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也...
证明根号三是无理数
答:
反证法
:假设√
3是
有
理数
。1^2< (√3)^2<2^2 1<√3<2,所以√3不是整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍数数,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面假设p,q...
怎样
证明根号3是无理数
答:
即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数 假设m=3p,则:(3p)^2=3*n^2,得n^2=3p^2,因此n^2含有3的因数,因此n含有3的因数 所以,m、n均含有3的因素,与m、n互为质数矛盾,因此√
3是无理数
这是一个通用的证法,可以
证明
√2、√5、√6等等是无理数。
求证
:√
3是无理数
(具体过程)
答:
假设
根号3是
有
理数
有理数可以写成两个整数的比 且经过有限次约分后成为最简分数,即分子分母互质 设根号3=p/q p和q都是整数且互质 两边平方 3=p^2/q^2 p^2=3q^2 则p^2能被3整除 所以p也能被3整除 设P=3m 9m^2=3q^2 q^2=3m^2 所以q^2能被3整除 所以q也能被3整除 这和p...
如何
证明根号3是无理数
???
答:
设根号3=a/b(a和b是互质的整数,公约数只有1)则3=a²/b²∴a²=3b²可以得出a是3的倍数 ,设a=3n ∴(3n)²=3b²这就跟a/b中a和b是互质的两个整数相悖逆,因为a和b有公约
数3
,也就是用
反证法
的方式
证明根号3是无理数
全部手打TAT ...
有理数的三次根式
是无理数
,怎样
证明
?
答:
用
反证法
。假设三次根号2-
根号3是
有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3。即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3(a²+9)√3。等式左边是一个有理数,而等式右边是一个
无理数
,矛盾。反证法:反证法,亦称“逆证”,是间接论证的方法之一...
三次
根号三是
不
是无理数
?
答:
是的。你可以用
反证法证明
三次
根号3是无理数
。假设“三次根号3”是有理数,那么存在互质的两个整数p和m,使得 三次根号3=p/m 即 p=(三次根号3)m 两边立方得 ppp=3mmm 由于p和m互质,所以它们不能都是偶数 若p是偶数,m是奇数 即左边是偶数,右边是奇数 偶数≠奇数 反之亦然 若两者都是...
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