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如何证明√3不是有理数
有理数的
证明
求证:1)1.21306
是有理数
2)
三
次根号
3
是无理数3)三次根号2...
答:
证明
:1)因为 1.21306=121306/100000,所以 1.21306是有理数.2)假设
三
次根号
3是有理数
,则存在互质的两个正整数p,q,使得三次根号3=p/q.所以 3=p^3/q^3,即 p^3=3q^3.所以 3|p^3.所以 3|p,即p=3r,k是正整数.所以 27r^3=3q^3.即 q^3=9r^3.所以 3|q.所以 p,q有公因子...
√2
√3
√5
都是有理数
吗?
答:
答:√2
√3
√5 都是无理数。因为它们开方的结果都是无限不循环小数。只有无限不循环小数不可以写成真分数或带分数的形式。
有理数
包括:所有整数;所有分数(包括真分数、带分数、假分数);所有有限小数;所有无限循环小数。无理数 = 无限不循环小数 所以,√2 √3 √5 都是无理数。
怎么
画一个2边都不为
有理数
的直角三角形,
三
边呢? 求过程!有图最好
答:
√2、
√3
、√5都是无
理数
【1】画一个直角边为1的等腰直角三角形,它的斜边为√2 【2】以√2为三角形的直角边,以1为另一直角边,则斜边为√3,此三角形有2边为无理数 同理可画出三边分别为√2,√3,√5的直角三角形
√2和
√3
谁
是有理数
,谁是无理数
答:
那么它可以表示位a/b,a和b都是整数,并且a和b互为质数 两边平方得2=a^2/b^2 a^2=2b^2 则a中一定有一个因数是2,则a^2中一定有因数2^2,但是右边2b^2中只有2一个因数是2,因此b中一定有一个因数是2,这与a和b互为质数矛盾 所以根号2不可能
是有理数
。只能是无理数。
证明
若a^2=3,则a
不是有理数
答:
假设a是有理数 显然a不是整数 所以是个分数 则令a=p/q 其中pq都是整数且互质 则p²/q²=
3
p²=3q²所以p²是3的倍数 则p是3的倍数 假设p=3m 则9m²=3q²q²=3m²所以q也是3的倍数 这和pnq互质矛盾 所以假设错误 所以a
不是有理数
...
如何证明3
的立方根
不是有理数
求解
答:
设3的立方根是a,假设
是有理数
,则a=p/q (p、q均为整数,且互为质数)则a³=p³/q³→p³=a³q³=3q³即p含有因
数3
,则可设p=3m,带入到p³=3q³中,有 27m³=3q³,整理得到q³=9m³,则q含有因数9 则...
√3是有理数
么
答:
不是
只有可以写成分数形式的数(整数,有限小数,无限循环小数)
是有理数
√3是有理数
吗
答:
无
理数
。除不断的是无理数。
证明
2^(
√3
)是无
理数
?
答:
方法很多,甚至可以直接计算说明2的根号3次方是无限不循环小数,所以是无理数,不过从定义来
证明
比较好,可以把2的根号3次方取对数就变成根号3乘以2,又因为根号
3是
无理数,所以无理数乘以除0外的
有理数
还是无理数,然后再去掉对数变回原数,还是根据无理数乘以除0外的有理数等于无理数来证明 ...
如何证明3
的立方根
不是有理数
求解
答:
设3的立方根是a,假设
是有理数
,则a=p/q (p、q均为整数,且互为质数)则a³=p³/q³→p³=a³q³=3q³即p含有因
数3
,则可设p=3m,带入到p³=3q³中,有 27m³=3q³,整理得到q³=9m³,则q含有因数9 则...
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